2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区九年级(上)期末数学试卷.doc

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1、.2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区九年级(上)期末数学试卷 一、仔细选一选(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列哪些事件是必然事件(  )A.5月1日前一天是4月30日B.一匹马的奔跑速度是70米/秒C.射击运动员一次命中10环D.明年元旦是晴天2.(3分)抛物线y=5(x+2)2﹣3图象的顶点坐标是(  )A.(﹣3,﹣2)B.(2,3)C.(﹣2,3)D.(﹣2,﹣3)3.(3分)在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3,AB=4,则tanA的值为(  )A.B.C.D.4.(3分)有这

2、样一道选择题:熊猫一只前掌趾的根数是(  )?A.3根B.4根C.5根D.6根四个选项中只有一个正确,在你不知道熊猫前掌趾根数或者知道熊猫前掌趾根数的情况下,任选一个选择支,你答对的概率分别是(  )A.,1B.,C.1,D.,页脚.5.(3分)将抛物线y=2x2先向右平移4个单位,再向上平移5个单位,得到的新抛物线的解析式为(  )A.y=2(x+4)2+5B.y=2(x﹣4)2+5C.y=2(x+4)2﹣5D.y=2(x﹣4)2﹣56.(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB、AC于点D,E.若DE=4,=,

3、则下列选项中错误的是(  )A.△ADE∽△ABCB.BC=10C.=D.=7.(3分)下列有关圆的一些结论:①弦的垂直平分线经过圆心;②平分弦的直径垂直于弦;③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等;④等弧所在的扇形面积都相等,其中正确结论的个数是(  )页脚.A.1B.2C.3D.48.(3分)如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为(  )A.πB.1C.πD.29.(3分)如图,已知△ABC与△BED都是顶角为36°的等腰三角形,点D是边AC上一点,且满足BC2=C

4、D•AC,DE与AB相交于点F,则图中有(  )对相似三角形.A.6B.7C.8D.910.(3分)如图,抛物线y=﹣x2+20的图象与y轴正半轴的交点为A,将线段OA分成20等份,设分点分别为P1,P2,…,P19,过每个分点作y轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,…,记△OP1Q1,△P1P2Q2,…的面积分别为S1,S2,…,S19,则S12+S22+…+S192的值为(  )A.47B.47.5C.48D.48.5页脚. 二、认真填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)己知=,那么的值为  

5、.12.(4分)已知抛物线y=ax2(a≠0)过点(﹣1,3),则a的值是  ,当x≤0时,y随x的增大而  .13.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=20°,则∠C的大小为  度.14.(4分)如图,点P到坐标原点O的距离OP=6,线段OP与x轴正半轴的夹角为α,且cosα=,则点P的坐标为  .15.(4分)已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则OP长为  .16.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1

6、作D1E1∥AB于E1,连接BE1交AD于D1,过页脚.D2作D2E2∥AB于E2,…,如此继续,记S△BDE为S1,S记为S2,S记为S3,…,若S△ABC面积为1,则S2=  ;Sn=  (用含n代数式表示). 三、全面答一答(本大题共7小题,共66分)17.(6分)一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.(1)从布袋中任意摸出1个球,求摸出是红球的概率;(2)从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过

7、程).18.(8分)如图,已知等边△ABC.(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆;(2)若AB=4,求△ABC的外接圆半径R.页脚.19.(8分)某市备受关注的地铁六号线正紧张施工,为了缓解一些施工路段交通拥挤的现状,交警队设立了如图所示的交通略况显示牌,已知立杆AB的高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌BC的高度.20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).(1)经过多少时间足球

8、能到达最大高度,最大高度是几米?(2)足球从开始踢至回到地面需要多少时间?(3)若存在两个不想等的实数t,能使足球距离地面的高度都为m(米),请直接写出m的取值范围.21.(10分)如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC、BD相交于点E,且C为弧BD的中点.若EC=2,tan∠CEB=2.(1)求证:△AB

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