绝对值教学设计.doc

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1、《绝对值》教学设计【教学任务分析】教学内容新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》教材地位与作用“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生“数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让

2、“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。教学目标知识与技能借助数轴初步理解绝对值几何意义，能求一个数的绝对值。过程与方法通过数学情境，探索(观察、分类、抽象、概括)绝对值的几何意义、一个数的绝对值与这个数之

3、间的关系，培养学生语言描述能力和抽象思维能力。情感与态度价值观让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。教具《绝对值》课件学具学生用直尺(有刻度)。教学重点结合数轴，理解绝对值的几何意义，能求一个数的绝对值教学难点绝对值几何意义的理解和代数求法的运用【教学流程安排】活动流程活动内容及目的活动1创设情境提出问题创设学生较为熟悉的出租车运行情境，学生分组就这一情境提出相关的数学问题。提出不同的数学问题，教师帮助学生，选择较有价值的问题进行解答，让学生体会

4、到数学知道来源于生活，服务于生活。活动2再设情境初步抽象再次设置问题情境：让学生作出数轴，并在数轴上表示数，一方面巩固数轴的概念及作法，另一方面为初步抽象绝对值的几何意义积累丰富的感性认识。师生共同归纳绝对值的几何意义。活动3新知运用二次抽象在归纳出绝对值几何意义的基础上，用绝对值记号“

5、

6、”求一些数的绝对值；引导学生由特殊到一般，运用分类思想，探索并发现一个数的绝对值与原数的关系，规范地描述这些关系(绝对值的代数求法)，这是对绝对值进行二次抽象，并根据二次抽象结论，对活动3的问题解决进行符合这些关

7、系的修正解答，加深对求绝对值过程的理解，为活动4的第三次抽象绝对值的代数求法奠定感性经验。活动4三次抽象升华认知引导学生把用自然语言归纳数的绝对值的代数求法“翻译”成规范的数学语言，使学生思维经历再次的抽象过程，培养学生的抽象思维能力和初步的数学符号语言能力。活动5拓展应用巩固提高运用绝对值的几何意义与代数意义，解决一些简单问题，加深对意义的理解与应用(课堂练习与课外练习)。【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图活动1创设情境提出问题(个体活动、小组活动)阅读教师课件所呈现的幻灯片，并由幻灯片呈

8、现的情境材料，结合所学习过的知识，提出数学问题并自己给出解答。教师幻灯片呈现：一辆出租车，从汽车站出发，先向东行驶了6km，再向东行驶了－10km。出租车行驶每千米需耗油0.2升。学生个体或小组代表阐述自己提出的数学问题，教师板书学生较有价值的回答，重点关注下列问题：(1)－10km表示什么意义？(2)现在汽车在加油站的什么方向，距离加油站有多少千米？(3)汽车这两次行驶一共耗油多少升？解答：(1)－10km表示汽车接着向西行驶了10千米；(2)现在汽车在加油站的的西方，距离加油站有4千米；(3)0

9、．1×(6＋10)=0．1×16=1．6(升)七年级学生由于年龄原因，使他们普遍缺少较丰富的生活经验，这里创设学生较为熟悉的出租出两次行驶这一情境，要求学生根据这一数学情境，提出相关的数学问题，唤醒学生前一学段的知识储备，锻炼了学生从数学角度来阅读生活、提出合情且合理的数学问题的能力，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的理念，有利于培养学生对数学学习的兴趣。同时，“距离”及“关注距离”也为学生积累最初步的绝对值几何意义的感性认识，有助于过渡到本节课的学习目标：绝对值。教师提问：这三个问题从所关注对

10、象来看，有什么不同？(引导学生明确：前两个问题既关注汽车行驶的路程，也关注汽车行驶的方向，而第3个问题，为了求两次行驶一共耗油多少升这个问题，这个问题只与汽车行驶的距离有关，而与汽车行驶的方向无关。)这个问题由教师提出并和学生一起解答，目的是引导学生明确三个问题所关注的对象有所不同，这也体现了教师的主导作用。这个问题在本节课中起承上启下的过渡作用，是不可或缺的。活动2再设情境初步抽象(个体活动、师生互动)作一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：＋5、－5、0、－3.5、