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1、圆和圆的位置关系一、教材的地位和作用本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章与圆有关的位置关系第三部分内容――圆与圆的位置关系，本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关系.二、教学目标1.知识技能：探索圆和圆的位置关系.探索两圆圆心距与两圆半径的数量关系.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题.2.解决问题：学会运用数形结合的思想解决问题.学会运用圆和圆的位置关系的性质解题，提高解决问题的能力.3.情感态度：学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之
2、美，培养良好品质.三、重点难点探索两圆的不同位置关系.探索两圆半径与圆心距的数量关系.四、学情分析本班学生观察能力、语言表达能力较好，能够在相关活动中学习有价值的数学.五、教法学法自主探究与引导归纳相结合的方法.以活动做载体，指导学生观察、实验、探究、归纳.让学生学会自主学习.六、课前准备多媒体，圆规，铅笔，尺子,两张透明纸等。七、教学过程设计一、现象观察，引入课题。二、活动开展，深入课题。三、例题分析，活学活用。四、小试牛刀，巩固知识。五、大显身手，拓展延伸。六、归纳总结，全面提升。现象观察生活中的圆活动开展之活动1活动内容建立数学模型探索圆与圆的几种位置关系。学生：让学生
3、在两张透明纸上画出两个半径不同的圆模拟日食.让学生观察几种不同的位置关系。教师：用flash演示模拟日食。活动任务1.让学生画出两圆不同的位置关系.观察公共点数。2.让学生类比直线和圆的位置关系的定义,给出两圆位置关系的定义。教师关注能否画出图形,各种情况能否都发现,共同讨论给出定义。设计意图任务1的设计是让学生动手实验,参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况.任务2的设计是让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。活动开展之活动2活动内容探索两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系.让学生猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系,利用
4、刻度尺进行测量,验证自己猜想。活动任务1.猜想两圆外切时圆心距与两圆半径的关系.2.推理两圆相交、外离、内含、同心时的情况.3.当两圆圆心距与两圆半径满足上述关系时,让学生判断两圆的位置关系.教师关注学生对两圆相交的情况讨论是否深入.设计意图从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系,让学生学会运用数形结合的数学思想解题,培养学生学会探究的方法,形成良好的科学探究习惯,培养学生思维的深刻性.帮助他们在自主探索和交流的过程中掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.例题分析例题如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O内切
5、，圆⊙P的半径是多少（2）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，圆⊙P的半径是多少？•p•o教师关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆半径的和与差的关系来解题.设计意图利用结论来解决问题,使学生学会发现问题,分析问题并解决问题.培养学生正确应用所学知识的能力,巩固所学的知识.小试牛刀练习1定⊙O的半径是4cm，动⊙P的半径是1cm.设⊙O与⊙P相外切.求（1）点O与点P的距离是多少？（2）点P可以在什么样的线上移动?(3)⊙O与⊙P相内切情况又怎样？••Op教师关注学生能否利用两圆的圆心距与两圆半径的关系判断两圆的位置关系.设计意图训练学生的基础知识.大显身手练习1如图,已知⊙
6、O与⊙P,作一个圆,使它与这两圆都相切.你能作出多少个这样的圆？练习2如图,已知A点坐标（0，3）⊙A的半径为1,点B在x轴上.（1）如果B点坐标为（4，0）⊙B的半径是3,试判断⊙A与⊙B的位置关系.(2)如果⊙B过点M（2，0）,且与⊙A相切,求B点坐标.••op练习1图XyA(0,3)••B练习2图设计意图拓展延伸所学知识,培养学生运用知识解决综合问题的能力.教师关注学生能否利用两圆的圆心距与两圆半径的关系判断两圆的位置关系及放在坐标系中是否能顺利解题.归纳总结学生总结学生自己总结本节课的知识点，重点难点。教师总结教师重点关注:学生对圆和圆的位置关系的性质与判定的总结是
7、否全面.是否能体会到分类讨论和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性.并对错误的地方进行纠正,对遗漏的进行补充。设计意图总结回顾梳理知识,帮助学生学会归纳,使学习效果达到最佳.作业布置习题24.2第6.7.8题谢谢！
