圆和圆的位置关系.ppt

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1、圆与圆的位置关系点和圆的位置关系ABCr点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r复习回顾直线和圆的位置关系2、直线和圆相切d=r3、直线和圆相交drl.O┐drl┐dr.Old┐r.O圆和圆的位置关系？（一）：看一看(五）说一说根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交（六）.分一分:(根据两圆公共点的个数)(0个)(1个)(2个)提问：直线和圆有几种位置关系？各是什么关系？［演示］［讲解］直线和圆相离、相交相切，各种位置关系是通过直线与圆

2、的公共点的个数来定义的。•••提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？演示：没有交点有一个交点有两个交点有一个交点没有交点两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？··dRrd＞R+r外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。思考：这两圆的位置关系？dRrd=R+r两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：思考：这两圆的位置关系？相交：dd＜R+r两个圆

3、有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。内切：思考：这两圆的位置关系？dd=R-r两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。内含：思考：这两圆的位置关系？内含：dd＜R-r归纳小结位置关系交点情况圆心距与半径关系相离没有交点d＞R+r外切有一个交点d=R+r相交有二个交点d＜R+r内切有一个交点d=R-r内含没有交点d＜R-r观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？［提问］：Ｏ２O１结论：相切两

4、圆成轴对称图形，两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。•O1O2•••••提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交：R-r或=r)O1O2RrdA••O1O2Rrd••外离内含相交R-r内切外切R+r例题分析，课堂练习例　如图（１），⊙O的半径为５厘米，点p是圆外一点，op=8厘米。求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆p的半径是多少？（２）以p为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆p的半径是多少？opa••解：（１）因

5、为：两圆外切op=oa+ap即ap=op-oa=8-5=3厘米所以：小圆的半径是８厘米。解：因为：两圆内切op=bp-ob既bp=op+ob=8+5=13厘米，所以：大圆的半径是１３厘米。•d•练习１、圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，设相切（内切）相离（外离）相交相离（内含）相切（外切）同心圆（２）O1O2=1厘米；（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=7厘米；（５）O1O2=0.5厘米；（６）O1和O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？练习２定圆O的半径是４厘米，动圆P的半径为１

6、厘米。（１）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？解：OP=4+1=5厘米；点P可以在圆心P和圆心O的连线上移动。(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？解：OP=4-1=3厘米；返回点P可以在圆心P和圆心O的连线上移动。3.作三个半径分别为1cm、2cm、4cm的圆，使它们两两相切。BAC（１）对于圆与圆的位置关系，我们是怎样判别的？（２）两圆的五种位置关系？１、外离d>R+r２、外切３、相交４、内切５、内含R-r＜d

7、性质？（４）注意圆心距和两圆半径的数量关系。返回四、小结六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d.在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（5）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（7）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（4）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（6）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心

8、的三个圆两两外切。求各圆的半径。3、画三个半径分别为2cm、5cm、2.5cm的圆，使它们两两外切。例1:圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?相切（外切）相切（内切）（1）O1O2=7厘米（2）O1O2=１厘米例2:圆O1和圆O2相切,圆O1的半径为３厘米,圆心距d=8,则圆O2的半径为多少？当外切时,R=5当内切时,R=11O2O1PQTN例３:两个同样大小的