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《2018-2019学年宁波市余姚中学高一上学期10月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年浙江省宁波市余姚中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出集合、，再根据交集的定义解答.【详解】解：故选：【点睛】本题考查一元二次不等式、分式不等式的解法，交集的运算，属于基础题.2．下列各组函数中,表示同一函数的是()A．与B．与C．与D．与【答案】C【解析】根据两个函数相等的条件（定义域相同且对应关系一样）逐个进行判断可得答案.【详解】对于A,函数,与第18页共18页的定义域不同,不是同一函数;对于B,函数,与的定义域不同,不是同一函数;对于C,函数,
2、与的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于D,函数,与或的定义域不同,不是同一函数.故选：C.【点睛】本题考查了利用两个函数相等的条件判断两个函数是否相等，属于基础题.3．已知实数x,y满足,则下列关系式中恒成立的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据指数函数的单调性可知，且正确，根据特值排除法可知不正确，【详解】由以及指数函数为减函数，可得，对于，当时，不成立，故不正确；对于，根据指数函数为上的增函数可知，恒成立，故正确；对于，当时，不成立，故不正确；对于，当或为负数时，或无意义，所以不正确，故选：B【点睛】本题考查了了指数
3、函数的单调性的应用，考查了特值排除法，属于基础题.4．设函数，的定义域都为，且是奇函数，第18页共18页是偶函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数【答案】C【解析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论．【详解】解：是奇函数，是偶函数，，，，故函数是奇函数，故错误，为偶函数，故错误，是奇函数，故正确．为偶函数，故错误，故选：．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．5．设函数,则下列结论错误的是()A．函数的值域为B．函数是奇函数C．是偶函数D．在定义域上是单调函数【答案
4、】D【解析】根据分段函数的解析式研究函数的单调性，奇偶性，值域，可得结果.【详解】当时，为增函数，所以，当时，为增函数，所以，所以的值域为，所以选项是正确的；又，，所以在定义域上不是单调函数，故选项是错误的；因为当时，，所以第18页共18页，当时，，所以，所以在定义域内恒成立，所以为奇函数，故选项是正确的；因为恒成立，所以函数为偶函数，故选项是正确的.故选：D【点睛】本题考查了分段函数的单调性性，奇偶性和值域，属于基础题.6．函数的图象不可能是()A．B．C．D．【答案】C【解析】变成分段函数后分段求导，通过对分类讨论，得到函数的单调性，
5、根据单调性结合四个选项可得答案.【详解】,∴.(1)当时,,图象为A;(2)当时,,∴在上单调递增,令得,∴当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,图象为D;第18页共18页(3)当时,,∴在上单调递减,令得,∴当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,图象为B;故选：C.【点睛】本题考查了分段函数的图像的识别，考查了分类讨论思想，考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题.7．已知函数对任意时,恒有成立,则当时,实数a的取值范围为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据对任意时,恒有成立可得函数在上为减函数，根据单调性可得，
6、解之可得答案.【详解】根据题意,函数对任意时,恒有成立,则在上为减函数,又由,,若,则有,解可得,即a的取值范围为第18页共18页故选：A.【点睛】本题考查了根据函数的单调性解不等式，属于基础题.8．设函数（且）则函数的奇偶性（）A．与无关，且与无关B．与有关，且与有关C．与有关，且与无关D．与无关，但与有关【答案】D【解析】根据奇偶性定义判断参数满足的条件.【详解】由函数则当时函数为奇函数，当时函数为非奇非偶函数所以函数的奇偶性与无关，但与有关故选【点睛】本题考查函数奇偶性，考查基本分析求解能力.9．设定义在R上的函数，若关于的方程有5
7、个不同实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，方程化为，它最多只有两个实数解，结合函数的图象可确定方程根的分布情况．【详解】作出函数的图象，如图，由图象知当，有三个解，当且时，有两个解，当时，无解．设，方程化为第18页共18页，原方程有5个不等实解，则二次方程必有一个根是1，另一根是不等于1的正实数．设，由于，所以，，又，，所以的取值范围是．故选：D．【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布问题．解题关键是通过换元法，结合函数图象得出二次方程根的分布，从而得出结论．10．已知是定义域为的单调函数,且对任意实数x,
8、都有,则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】A【解析】设,则,所以，解得，再根据单调性可解得结果.【详解】设,则,由题意可得,∴,令，则易知为增函数，则，,第18页共18页所以,则;∴是
