中考复习实数的运算、整式 、因式分解、分式、二次根式与运算.ppt

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1、实数的运算、整式因式分解、分式、二次根式与运算是★考点梳理★指数和次数最高的项相加减an0am+namnanbnam-na2-b2a2±2ab+b2m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a±b)2考点管理1.整式的概念：整式和多项式统称为整式.单项式：数与字母或字母与字母组成的代数式叫做单项式.单项式的系数：单项式中的叫做单项式的系数.单项式相乘数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式：几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.2.整式的加减运算同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

2、的项叫做同类项；几个常数项也是同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.注意：（1）只有同类项才能合并；(2)在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就，然后再.去括号：(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里的各项的符号都不变号.(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里的各项的符号都要改变符号.先去括号合并同类项3.幂的运算法则同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=(m,n都是整数).幂的乘方：幂的乘方，底数不变，

3、指数相乘，即（am=，（n都是整数).积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把乘方的幂相乘，即（ab）n=an(n为整数).同底数幂除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=am-n(a≠0,m,n都为整数).注意：不要把同底数幂的乘法与整式的加减相混淆，不要出现下面的错误:a2+a3=a5.am+n4.整式的乘除法单项式与单项式相乘：把相同字母的指数分别相加，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积

4、相加，即（m+n）(a+b)=.单项式的除法：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的.m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+na+nb一个因式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，即（ma+mb+mc）÷m=ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c.5.乘法公式平方差公式：（a+b）(a-b)=.完全平方公式：（a±b）2=.恒等变换：a2+b2=(a+b)2+=(a-b)2+..注意：不要犯类似下面的错误:（a+b）2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2.（-2ab）2ab(-4ab)字母不能为零

5、B≠0B＝0A＝0且B≠0MM-a-b-a数的开方与二次根式考点1平方根、算术平方根与立方根互为相反数负数0非负数非负数正的0负的数的开方与二次根式考点2二次根式的有关概念数的开方与二次根式考点3二次根式的性质≥0≥0≥0＞0≥0数的开方与二次根式考点4二次根式的运算最简同类二次根式≥0≥0＞0≥0数的开方与二次根式探究一求平方根、算术平方根与立方根