分式与分式的基本性质.ppt

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1、第十二章分式与分式的基本性质12.1分式分式定义：一般的，我们把形如的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.A叫做为分式的分子，B叫做为分式的分母.①分子分母都是整式②分母中含有字母分式的概念③分母不能为零分母中含有字母的是分式分母中不含字母的是整式例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)(2)(3)(4)整式：分式：为什么⑵和⑷不是分式？判断的关键是什么？1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）整式：分式：⑴⑵⑶⑻⑷⑸⑹⑺巩固练习二、分式的求值例2当a=1，2时

2、，分别求分式的值.解：当a=1时，==1当a=2时，==三个条件1.分式无意义的条件2.分式有意义的条件3.分式的值等于零的条件分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零例3对于分式.⑴当x等于何值时，分式无意义？⑵当x等于何值时，分式的值为零？解（1）由x-2=0，得x=2.∴当x=2时，分式无意义.（2）由x²-4=0，得x=2或-2；由x-2≠0，得x≠2.∴x=-2时，分式的值为零.随堂练习1.若分式无意义，则x=______.2.若分式有意义，则x应取何值？3.若分式=0，则x=___________.4.若分式=0，则x=_________

3、__.3或-3任意实数3-3分式思考：（1）当x____时，有意义；（2）当x____时，是负数；（3）当x____时，的值为0；（4）当x____时，是正数类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)为什么给出？，(2)为什么本题未给？由(2)知解:由(1)知巩固练习1.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值()A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍2.若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BA

4、分数是如何约分的？1、约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.=这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？解：找公因式方法（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂{例1：约分例2：约分分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.解：约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分约分(3)(4)练习12.2分式的乘除分式的乘法法

5、则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.例1:计算[注意]:运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.例2:计算[解题技巧](1)分式的分子，分母都是多项式的分式除法先转化为乘法，然后把多项式进行因式分解，最后约分，化为最简分式.(2)如果除式是整式，则把它的分母看做”1”.