人教A版必修2_4.2.2_圆与圆的位置关系.ppt

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1、4.2.2圆与圆的位置关系1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2＜r2点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2＞r2几何法:点在圆内dr2.直线与圆的位置关系1、直线和圆相离2、直线和圆相切3、直线和圆相交复习回顾判定方法类比猜想圆与圆的位置关系:1、圆和圆相离2、圆和圆外切3、圆和圆相交4

2、、圆和圆内切5、圆和圆内含公切线条数4条3条2条1条0条判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和R，r的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r

3、内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离练　　习判断圆C1和C2的位置关系练　　习练习.a何值时,两圆:C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1)相切；（2）相交；（3）相离.解：例题讲解例2圆系方程▲经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0▲当λ=-1时，表示

4、经过两相交圆两交点的直线方程练习：过两圆x2+y2+6x–4=0和x2+y2+6y–28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是()(A)x2+y2+x-5y+2=0(B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0(D)x2+y2+x+7y+32=0Cλ=-71、求经过两圆C1和C2的交点的直线方程结论：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可２、求两圆C1和C2的公共弦长３、求过两圆C1和C2的交点，且圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程练习：已知：小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间

5、距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法消去y（或x）A.1条B.2条C.3条D.4条反馈演练：B外切3.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两圆半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.复习作业：习题4.2A组8、9、10、11.