人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系.ppt

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1、圆与圆的位置关系天才在于勤奋，努力才能成功！无所谓，累不累；无所谓，悔不悔；为了目标全力以赴，就是完美。直线与圆的位置关系1、直线和圆相离2、直线和圆相切3、直线和圆相交复习回顾判定方法类比猜想1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2＜r2点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2＞r2几何法:点在圆内d

2、d=r点在圆外d>r2.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d(点到直线距离公式)代数方法消去y(或x)课堂互动讲练例1【思路点拨】由已知易得动点Q的轨迹方程，然后找出P点与Q点的坐标关系，代入即可．课堂互动讲练即x2＋(y－2)2＝32.所以点Q的轨迹是以C(0,2)为圆心，以3为半径的圆．∵点P是点Q关于直线y＝2(x－4)的对称点．∴动点P的轨迹是一个以C0(x0，y0)为圆心，半径为3的圆，其中C0(x0，y0)是点C(0,2)关于直线y＝2(x－4)的对称点，即直线y＝2(x－4)过CC0的中点，且与CC0

3、垂直，课堂互动讲练课堂互动讲练圆与圆的位置关系:1、圆和圆相离2、圆和圆外切3、圆和圆相交4、圆和圆内切5、圆和圆内含公切线条数4条3条2条1条0条判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和R，r的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r

4、系，如果相交，求出相交弦的方程。例题讲解判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④③所以圆C1与圆C2相交联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离1、求经过两圆C1和C2的交点的直线方程结论：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可２、求两

5、圆C1和C2的公共弦长３、求过两圆C1和C2的交点，且圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程例题讲解例2小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法消去y（或x）A.1条B.2条C.3条D.4条反馈演练：B外切3.