二次函数图象和性质.ppt

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1、北师大2011新版九年级下册二次函数复习课岳冬梅复习目标:1.熟悉二次函数图象和性质，熟悉a,b,c,∆的符号与图象的关系；2.熟悉二次函数的三种表达方式，并能用待定系数法求二次函数表达式；3.能运用二次函数的图象和性质解决实际问题。一。知识总结：1.二次函数的三种表达方式：y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)2.y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+c3.二次函数的图象和性质：1）a.b.c的符号与图象的关系2）增减性：3）顶点坐标和最值：4）对称轴：二。课前评估：1.二次函数y=x2+4x+5的图象的顶

2、点坐标是————。2、若二次函数的图象过（0,0），（-1，-11），（1,9）三点，则这个二次函数的解析式是——。3.已知a≠0,在同一直角坐标系内，函数y=ax2与y=ax的图象有可能是——。ABCD4.(12年河南5题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为：——--。5.已知二次函数y=－x2－3x－,设自变量分别为x1,x2,x3且－3

3、)两点，且01;(2)3a＋b>0;(3)a＋b<2;(4)a<－1.其中正确结论的个数为——。0XY三。典例分析：例1：如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．课后检测：1.抛物线y=ax2+bx+c先向

4、右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为——。2.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象上图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是——。A。有最小值－5，最大值0；B.有最小值－3，最大值6C有最小值0，最大值6；D,有最小值2，最大值63.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是A．抛物线开口向上B．抛物线与x轴交于负半轴C．当x=4时，y>0D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间4.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-2，4）、B（8，2）两

5、点，则能使关于x的不等式ax2+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范围是（）。5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m(am+b)，(m≠1的实数)其中正确的结论的有()A.2个B.3个C.4个D.5个