一次函数的性质课件.ppt

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1、问题1：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．s＝570－95t问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．y＝50＋12x．问题1：随着时间的增长,小明离北京越来越近;问题2：随着时间的增长,小张的存款越来越多.(也可写成s＝－95t+570k=－95<0)(也可写成y＝12

2、x+50k=12>0)一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢?这节课我们将一起研究这个问题：一次函数的性质．一次函数的性质在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)(2)(3)(4)y①②④⑤③⑥xy④⑤⑥xyx①③②④⑤y＝－x+2⑥y=－2x当k<0时当K>0时x增大y增大（1）、当一个点在直线上从左向右移动时,点的位置是怎么变化的？（2）、自变量x是怎么变化的?（3）、函数y的值呢？当K>0时思考：上升x增大y减小当k<0时思考：（1）、当一个点在直线上从左向右移动时,点的位置是怎么变化的？（2）、自变量x怎么变化的？（3）、函数

3、y的值呢？下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：三、归纳与概括（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．1、下列一次函数中,y的值随着x值的增大如何变化？K=8>0增大K=-0.7<0减小K=>0增大K=(-)<0减小？？智力抢答2、已知函数,当m取何值时，y随x的增大而减小？解（1）当m-3<0即m<3时y随x的增大而减小;—(1)y=8x-9(2)y=-0.7x+2(3)y=x-4(4)y=(-)x画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是

4、减小?它的图象从左到右怎样变化?（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?做一做解：画图第一：列表x01y20（1）当k=-2＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降y=0点在x轴上X轴的上面y>0（1，0）{(2)y=0时函数变成了一元一次方程-2x+2=0(3)y>0时函数变成了一元一次不等式-2x+2>0（2）当x=1时，y=0（3）当x<1时，y>0拓展讨论已知一次函数y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析确定a、b的取值范围。（1）函数y的值随着x的增大而增大；（2）函数的图象与y轴的交点在x的下方；（3）函数图象经

5、过二、三、四象限。讨论：xyxy(1)2a-3>0即a>时y随x的增大而增大;b取任意值(2)图象与y轴的交点在x的下方；只有两种情况如图：所以：4-b<0即可，也就是b>4;2a-3≠0即a≠(3)图象经过二、三、四象限只有图2情况，所以：2a-3<0且4-b<0；即a<,b>4图1图2—通过这节课的学习，你有哪些收获?驶向胜利的彼岸四、想一想回味无穷通过这节课的学习，你还有哪些疑惑?知识的升华独立作业驶向胜利的彼岸（二）、课后思考：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点，其坐标分别是（2，0）、（-1，2）；试求k,b的值。（一）、作业：课本P45练习第1、2题.祝你成

6、功！