一次函数性质课件.ppt

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1、17.3.3一次函数的性质南风小学罗三龙1、一次函数的一般式:y=kx+b（k，b为常数，k≠0）复习：2、一次函数的图象是什么？一条直线。3、k，b对于函数图象的位置各有什么影响？K相同函数图像平行，b相同函数图像与Y轴交点相同。画出一次函数的图象观察分析：x…03…y…13…画出函数的图象，小组讨论下列问题：（1）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（2）猜想：该函数中当自变量变大时与函数值是变大还是变小？画出一次函数的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而增

2、大,这时函数的图象从左到右上升;函数y=3x-2的图象是否也有这种现象？的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降增大上升练习1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________(1)、(3)2.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则

3、它的图象大致为（）cy=2x+1y=-2x+1①当k>0时都经过一三象限②当k<0时都经过一三象限③当b>0时都经过一二象限④当b<0时都经过三四象限观察并讨论一次函数图像还有哪些性质？⑤k的绝对值越大函数图像的就越陡，k的绝对值越小函数图像就越平。y=x-1y=3xy=-3xy=-x-1-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212①观察:函数y＝x经过哪些象限？②你能用平移的知识解释函数y＝x＋2和函数y＝x-2经过哪些象限吗？y＝x-212121212-212-3-434-15y-

4、512345O-1-2-3-4x-5y=－2xy=－2x－4y=－2x+4用平移知识解释函数经过哪些象限?练习3已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?解：当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限这时它的图象经过二、三、四象限练习4已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?解：方法一把两点的坐标代入函数关

5、系式当x=2时,m=4/3，当x=-3时,n=1/2所以m>n方法二因为K=1/6>0，所以函数y随x增加而增加。从而直接得到m>ny=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限小结：y随x增大而增大y随x增大而增大y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限y随x增大而减小y随x增大而减小y随x增大而减小4.（已知点(x1,a)和(x2,b)都在直线上,若x1

6、,试比较a和b的大小。5、已知关于x的一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象过第二三四象限，其中m为整数.求m的值。2思考题