2017-2018学年沪科版九年级（下）第一次月考数学试卷含答案.doc

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1、2017-2018学年上海市贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学贝尔中学九年级（下）第一次月考数学试卷　一、细心选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的平方根是（　　）A．5B．±5C．﹣5D．±2．（3分）下列运算中，不正确的是（　　）A．a3+a3=2a3B．a2•a3=a5C．（﹣a3）2=a9D．2a3÷a2=2a3．（3分）下列几个图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概

2、率是（　　）A．B．C．D．5．（3分）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．59，63B．59，61C．59，59D．57，616．（3分）下图中几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．7．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为（　　）A．外离B．外切C．相交D．内切8．（3分）在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（

3、m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、精心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）分解因式：2x2﹣8x+8=　　．10．（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为　　平方米．11．（3分）使式子无意义的x的取值范围是　　．12．（3分）若一个三角形的边为3，另两边均满足x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的周长为　　．13．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，则∠APB=　　

4、．14．（3分）将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是　　．　三、解答题（58分），解答要写出计算步骤．15．（4分）计算：（）﹣1﹣（1009﹣）0+4sin30°﹣

5、﹣2

6、16．（4分）先化简，再求值：，其中．17．（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．求证：PC是⊙O的切线．18．（6分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（

7、2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．19．（8分）前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库．甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表：（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）函数关系式．（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食

8、时，总运费最省，最省的总运费是多少？路程（km）运费（元/吨•km）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库252010820．（6分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1

9、分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．21．（7分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1）说明点B是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．22．（7分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．（1）试说明△ABD≌△BCE

10、；（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．23．（9分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最