电话计费问题x.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程——电话计费问题歙县深渡中心学校姚杰2013年12月3日下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)根据上表你认为每月移动电话是如何收费的吗？例题：两种移动电话计费方式表思考：你认为两种方式的计费主要与什么量相关？与“主叫时间”相关电话计费问题月收费=月固定收费+主叫超时时间×超时单价探究问题（1）设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值,按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/

2、元方式二计费/元t小于150t=150t=350t大于350t大于150且小于350免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)探究问题（1）设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值,按方式一和方式二

3、如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t=35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)探究问题（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。省钱省钱省钱思考1：t为何值时，按两种计费方式计费相同，均为88元？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88（一元一次方程）t=270∴

4、当t=270分时，两种计费方式的费用相等，主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=1505888t=2708888t=35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)省钱省钱省钱108＋0.25(t－350)思考2：当150

5、00分钟、280分钟和360分钟。他们如何选择计费方式才更合适？课堂小结探究步骤：1、列表（分类讨论，关键是确定划分点及时间范围）2、进行初步对比分析3、深入探究分析（1）根据收费相同情况列出一元一次方程，得新的划分点，后对比分析；（2）转化后在对比分析（3）求差法对比分析4、形成综合性结论练习巩固利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便

6、宜？复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；便宜便宜（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.作业布置：P112/第10

7、题