数学华东师大版八年级上册12.5.1因式分解法---提公因式法.ppt

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1、12.5.1因式分解提公因式法学习目标1.掌握因式分解、公因式、提公因式法的概念,以及用提公因式法分解因式.2.熟练掌握确定公因式的方法.3.明确因式分解与整式乘法的关系；掌握用整式乘法来验证因式分解结果的正确性.复习引入：运用前两节所学的知识填空：（1）m(a＋b＋c)=_____________；（2）(a＋b)(a－b)=____________；（3）(a＋b)²＝______________.探索问题你会做下面的填空吗？(1)ma＋mb＋mc＝()()；(2)a²－b²＝()()；(3)a²＋2ab＋b²＝()²ma+m

2、b+mca²-b²a²+2ab+b²ma+b+ca+ba-ba+b议一议：由(a+b)(a-b)得到a²-b²的过程是什么运算？由a²-b²得到(a+b)(a-b)的变形与它有什么不同？整式的乘积到多项式(a+b)(a-b)a²-b²多项式到整式的乘积概括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解（factorization）。(1)ma＋mb＋mc＝m(a+b+c)；(2)a²－b²＝(a+b)(a-b)；(3)a²＋2ab＋b²＝(a+b)²观察多项式整式的积化为做一做：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分

3、解?因式分解整式乘法整式乘法因式分解想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？a²-b²(a+b)(a-b)因式分解整式乘法因式分解与整式乘法互为逆运算想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式？我们称这个因式为m试一试多项式10a²c-25ab的公因式是.5a公因式总结：想一想：公因式的系数、字母、字母的指数如何确定?一看“系数”二看“字母”三看“指数”各系数的最大公约数相同的字母最低次数看一看：ma+mb+mc=m(a+b+c)把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了

4、，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法.例1.把下列各式分解因式课堂检测2.因式分解:费马班:1.2高斯、欧拉班：1.2(1)-(3)康托班:1.2.(1)-(2)1.判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：课堂小结1.因式分解和整式乘法互为什么关系。2.什么是因式分解、公因式、提公因式法？3.提公因式时,如何找公因式?三看布置作业看导学案