基于压缩感知的CT图像重建方法研究.pdf

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2、Ｌ一、一？亡？ｒ’可分？子专业（领域）光学工程－：二，．’．許Ｖ论文提交日期—Ｖ．二０五年Ｈ月Ｈ日Ｉ－’－＇．＇＇＊二＇卢＼．；．爲巧＇＇＇：＇？．．．．去：．＜＇一．＇＇．＇．－．＾＇－二其．．．：；７占‘－公‘－．＃．少＇‘、？‘‘－．．－．’、．＇－．．、？＾？＼，一；：八．．？＞：．＼．一乃：；／南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，论文中不包含其他人己经发表或撰写过

3、，除了文中特别加标注和致谢的地方外的研巧成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。一与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。ＪＬｉ？．曰期ｐｉｒ研巧生签名；苗去：主牛１４南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子文ｉ档；可＾＾？；；允许论文被查阅和借阅将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可Ｗ采用影印、缩巧或扫描等复制手段保存、汇编

4、本学位论文。本文电子文档的内容和纸质一论文的内容相致（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。。论文的公布涉密学位论文在解密后适用本授权书。？．：：／Ｔ研巧生签名：处亞师签名ｊ作呼也导如日期心１CTImageReconstructionAlgorithmbasedonCompressedSensingThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByMiaoYaJianSupervisor:Prof.YuCh

5、unYuMar2015摘要计算机断层成像技术（ComputedTomography,CT）通过对被检测物体或者人体进行不同角度的射线投影测量来获取被检测物体或者人体的断层信息。CT图像重建算法大致可分为两类：解析法和迭代法。但这两种传统重建算法对不完全投影数据进行重建时，会增加重建算法所需运算量、使得重建速度有所降低、效率低下不能满足现有需求。而压缩感知理论基于信号可压缩性，利用随机投影实现了在远低于奈奎斯特采样频率下对压缩数据的直接采样来缩短信号采样时间，减少计算量，大大减少信号处理成本。利用压缩感知理论对不完全投影数据进行CT图像重建可以避免上述传统重建算法具有

6、的缺点。本文首先对CT成像系统中CT成像的物理原理、数学理论基础以及传统CT图像重建算法进行了详细介绍，并对几种传统重建算法进行研究，对CT图像重建算法在重建时间以及重建图像质量方面的影响因素进行分析。然后对压缩感知相关理论以及压缩感知理论在图像处理领域相关应用研究进展进行了详细介绍。最后结合图像梯度总变差最小化以及代数迭代算法，在原有利用l1范数最小化求解图像梯度最优解进行图像重建基础上利用相对于l1范数更加稀疏的lp（0

7、响，并与传统重建算法重建效果进行对比。通过对仿真实验结果分析，当lp范数中p值选取在0.4至0.6之间时，实验结果显示相对于传统重建方法，通过lp范数最小化进行重建后，重建图像质量效果更好，图像包含信息更加丰富，同时重建后图像所含噪声更低。关键词:压缩感知，CT图像，图像重建，不完全投影IAbstractCTimagingtechnologybasedonobjectdifferentanglesofX-rayprojectionmeasurementtoobtainthefaultinformationofimagingtechnology,canaccura