平方根教学设计.doc

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1、《平方根》教学设计深圳市盐田区外国语学校刘静一、学情分析学生小学就学习了加、减、乘、除这几种运算。七年级上册学习“棋盘上的故事”又认识了一种运算——“乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方．知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0．在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了无理数，会用不断缩小范围的方法去逼近一个无理数．在这个基础上，这一课时引入开方运算，学习平方根及相关概念．二、教学任务分析《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第二节．本节安排了两个课时完

2、成．第一课时学习算术平方根的概念．会用根号表示一个数的算术平方根．在具体的例子中抽象出概念，发展学生用抽象的符号表达的能力．第二课时学习开平方、平方根等概念．对“平方根”和“算术平方根”的概念做辨析．我考虑从互逆运算的角度引入开平方、平方根等概念，突出已有运算与新运算、已有概念与新概念的联系与区别，故将这两个课时的顺序做了调整．教学目标：①理解平方根、开平方的概念，会用根号表示一个非负数的平方根．②明确平方与开平方是互逆运算的关系．③在新、旧知识的对比过程中引出平方根的概念，让学生感受到知识的内在联系．

3、教学重点：②理解平方根、开平方的概念．②知道开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根．③会用根号表示一个非负数的平方根．教学难点：用含根号的式子表示一个非负数的平方根、正平方根、负平方根．三、教学过程设计:本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了五个教学环节：第一环节复习旧知引入新知；第二环节探索新知形成概念；第三环节新知巩固；第四环节课堂小结；第五环节布置作业．第一环节：复习旧知引入新知1．到现在为止，我们学过哪些基本代数运算？　加、减、乘、除、乘方2．

4、如果要给这些运算分分类的话，你会怎么分？加、减一类，乘、除一类，乘方一类板书：加法运算的结果叫和减法运算的结果叫差6+7=1313–6=7加减乘法运算的结果叫积除法运算的结果叫商3×5=1515÷3=5乘除3．我们知道加、减互为逆运算，乘、除互为逆运算，乘方有没有逆运算呢？乘方也有逆运算，是开方．今天我们就来研究这种新运算．目的:这个环节通过复习旧知识，引入新知识，既让学生认识到了互逆运算之间的内在联系，也为新运算、新概念的引入埋下伏笔．效果：随着问题的一个个提出，学生在老师的引导下梳理着头脑中的关于运

5、算的知识．说明：知识与知识之间往往有着内在联系，学习的过程中应明确它们之间的联系与区别，从而能够更好地理解与接受它们．第二环节：新课学习探究新知：乘方运算的结果叫幂乘方开方平方开平方2(－2)=4？4是2或-2的平方，反过来2或-2叫4的什么呢？2或-2叫4的平方根．这就是我们今天要来学习的新概念．（板书课题）　形成概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．板书：若x=a，那么x叫做a的平方根．例如：∵(±9)=81∴81的平方根是9或-9．∵()=　∴的平方根是或．①正

6、数∵(±1.3)=1.69∴1.69的平方根是1.3或-1.3．0=0②零找不到一个数的平方等于负数，所以负数没有平方根．③负数归纳：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．4的平方根是2或-2，其中2叫做4的正平方根，-2叫做4的负平方根．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．加、减、乘、除、乘方这些运算都有自己的运算符号，那么开方运算的符号是什么呢？数a的平方根可以记作．其中a叫做被开方数，根指数是2，但通常省略不写．例如：81的平方根是9或-9，可以表示为．的平方根是或

7、，可以表示为．1.69的平方根是1.3或-1.3，可以表示为．0的平方根是，可以表示为．目的：形成“平方根”的概念．在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，并明白它们之间的互逆关系．效果：由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠．说明：一个数的平方根、正平方根、负平方根的符号表达是本节课的一大难点，也是学生经常容易出错的地方．第三环节：新知巩固

8、目的：这是习题2.4的第2题，要求学生能用带根号的式子准确表示出要求的数．效果：通过此题，训练学生准确地书写表达，掌握正确的符号语言．巩固练习：目的：围绕本节课的重点知识（平方根）作适当的练习，在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解．效果：学生基本能顺利解决这些问题．第四环节：课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法．目的：让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯．效果：在老师的引导下学生