数学 人教版初中数学中考专题复习整式与因式分解.ppt

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1、教材同步复习第一部分第一章　数与式占领课件1．代数式的概念用①__________把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数字(如0，π)或一个字母(如a，x)也是一个代数式．2．代数式求值(1)一般地，用数值代替代数式里的②______，按照代数式中的运算关系计算，得出结果，叫做代数式求值．知识要点·归纳第2讲　整式与因式分解►知识点一　代数式代数符号字母1(2)代数式求值常用方法：整体代入法．整体代入法是指在解题的过程中，把一个式子看作一个整体去解决问题．对于整体代入法求代数式的值，一般应先观察已知条件和所求

2、代数式的关系，看是否可以通过某种变形来求，一般会用到以下几个公式：a．提公因式法：ma＋mb＝③_____________；b．平方差公式：a2－b2＝④___________________；c．完全平方公式：a2±2ab＋b2＝⑤_______.通过这几个公式，观察是否可以将已知与未知联系起来，然后利用整体代入法进行解题．m(a＋b)(a＋b)(a－b)(a±b)221．单项式(1)概念：都是数或字母的①____的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．(2)次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项

3、式的次数．(3)系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．►知识点二　整式的相关概念积32．多项式(1)概念：几个单项式的和叫做多项式．(2)次数：一个多项式中，次数②______的项的次数，叫做这个多项式的次数．(3)整式：③________________统称整式．最高单项式和多项式41．同类项与合并同类项所含的字母相同，并且相同字母的①_______也分别相同的单项式叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是②_______相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的③_______不变．【

4、注意】(1)所有的常数都是同类项；(2)同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如－7xy与yx是同类项；(3)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．►知识点三　整式的运算指数系数指数52．幂的运算法则(a≠0，m、n为整数，且m＞n)名称法则举例同底数幂相乘底数不变，指数相加．am·an＝④________a3·a2＝a3＋2＝a5同底数幂相除底数不变，指数相减．am÷an＝⑤________a5÷a3＝a5－3＝a2幂的乘方底数不变，指数相乘．(am)n＝⑥________(a3)4＝a3×4＝a12am＋nam－

5、namn6an·bn73.整式的四则运算(1)整式的加减运算(实质就是合并同类项)：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项．(2)整式的乘法单项式乘以单项式将系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘以多项式用单项式分别去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加．即m(a＋b)＝⑨__________________多项式乘以多项式用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝⑩___________

6、____乘法公式(a±b)2＝⑪_______________(完全平方公式)(a＋b)(a－b)＝⑫_______________(平方差公式)ma＋mbma＋mb＋na＋nba2±2ab＋b2a2－b28(3)整式的除法【注意】(1)使用乘法公式时，要认清公式中a，b所表示的两个数及公式的结构特征，不要犯类似下面的错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2；(2)式中的a、b不单表示一个数字或字母，还可以表示一个代数式，如(2xy＋3y)(2xy－3y)＝(2xy)2－(3y)2＝4x2y2－9y2；(3)

7、常用的恒等变换：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab;(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.单项式除以单项式将系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式用多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.94．去括号法则(1)括号前是正号，去括号后括号内各项不变号；括号前是负号，去括号后括号内各项都变号．(2)括号前有系数，去括号后括号内各项都要乘系数．101．定义：把一个多项式化成①______________的形式叫做因式分解．2．

8、因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是②______关系．3．因式分解的方法(1)提公因式法确定公因式的方法：a．系数：取各项系数的最大公因数；b．字母：取各项相同的字母；c．指数：取各项相同字母的最低次数．►知识点四　因式分解几个整式乘积互逆11【注意】(1)没有特别提示，只在有