二元一次方程组的应用.3 二元一次方程组的应用.ppt

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1、二元一次方程组的应用本课内容本节内容2.3小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元，小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元，你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？动脑筋动脑筋可以设1kg苹果x元，1kg梨y元，然后列方程组……先找问题中的等量关系……小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=元，小玲买苹果花的钱+买梨花的钱=元.根据上述等量关系列出方程组：=，=.答：1kg苹果元，1kg梨元.解这个方程组，得x=＿＿＿，y=＿＿＿＿.18.818.23x+2y18.82x+3y18.243.443.4举例例1小琴去县城，要经过外婆家，头

2、一天下午从她家走到外婆家里.第二天上午从外婆家出发匀速(即速度保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家分别为13km，25km.你能算出她的速度吗？还能算出她家与外婆家相距多远吗？小琴家县城外婆家第一天下午解设小琴走路的速度为vkm/h，她家与外婆家相距skm，则可填写下表：行走时间所走的路程此时小琴离她自己家距离2h2vs+2v5h5vs+5v根据题意，可列出方程组：②-①，得3v=12，解得v=4.把v=4代入①，得s+2×4=13，答：小琴走路的速度是4km/h，她家与外婆家相距5km.因此原方程组的一个解是解得s=5.练习1.小洪买了80分与60分邮票共1

3、7枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票共x枚，买60分邮票共y枚，根据题意有解得答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.2.某星期日，小军所在年级与小明所在年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.小军所在年级买门票花去450元，小明所在年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元，根据题意有解得答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元.小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房.小宏问了小英两句话，就猜出了小

4、英住几楼几号.动脑筋动脑筋你家的楼号加房间号是多少？220楼号的10倍加房间号是多少？364你家住16号楼204号真神了！你知道小宏是怎么算出来的吗？这个问题中有几个未知数？设是x，是y.有几个等量关系？+=，+=.答：因此小英家住号楼号.解这个方程组，得x=，y=.楼号房间号22016根据上述等量关系列出方程组：=，=.楼号房间号楼号的10倍房间号364x+y22010x+y36420416204例2某食品厂要配制含蛋白质15％的100kg食品，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？举例解设含蛋

5、白质20％，12％的配料各用x，ykg.①×20，得20x+20y=2000.③-②，得8y=500，根据题意，得即解得y=62.5把y=62.5代入①，解得x=37.5.答：含蛋白质20%，12%的配料各用37.5，62.5kg，可以配制出含蛋白质15%的100kg食品.因此原方程组的一个解是用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题设两个未知数，并找出两个等量关系解方程组检验解是否符合实际情况列方程组练习1.现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740元.这两种人民币各有多少张？解：设100元的人民币为x张，20元的人民币为y张，根据题意有解得答：100元

6、人民币为13张，20元人民币为22张.2.地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积各是多少?解：设地球上海洋面积为x亿km2，陆地面积为y亿km2，根据题意有解得答：地球上海洋面积为3.6亿km2，陆地面积为1.5亿km2.小结与复习本章的主要内容是二元一次方程组的概念、解法以及应用．解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.解二元一次方程组的常用方法有：代入消元法(简称代入法)和加减消元法(简称加减法)．解n元一次方程组的方法是：高斯消去法，它包括消去算法和回代算法．

7、用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系；然后列出方程组，并且解方程组；最后要检验求出的解是否符合实际情况．想一想1.你能写出一个二元一次方程组，并且分别用代入消元法和加减消元法求解吗?解把②代入①，得2x-5×(-x)=21.③解得x=3把x=3代入②，得y=-3因此原方程组的一个解是代入消元法加减消元法解②×5，得5y=-5x.③③+①，得7x=21.解得x=3把x=3代入②，解得y=-3因此原方程组的一个解是2.你能举出可以用二元一次方程组求解的生活中的例子吗?中考试题