余角和补角.8 余角和补角.ppt

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1、6.8余角和补角1234如果两个锐角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角.若∠1+∠2=90°则∠1与∠2互余如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.若∠3+∠4=180°则∠3与∠4互补注意互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系，与位置无关。掌握新知找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°议一议（1）若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=90°，∠1=90°-∠2,∠1的余角=90°-∠1由互为余角、补角的定义反知：（2）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°，∠1=1

2、80°-∠2,∠1的补角=180°-∠1思考：60°的余角的补角是______。∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°32°58°148°45°45°135°77°13°103°62°23′27°37′117°37′x90°-x180°-x90°-βββ+90°我来试一试30度角150°例2。已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。利用方程来解决几何问题练习：一个角和它的补角以及它的余角的和是平角的的7/6，求这个角的度数。1.如果∠1的余角是∠1的2倍，求∠1的度数∠2=∠3，∠2和∠α互余，∠3和∠β互余CD231OAB32βα同角的余角相等。或等角我会画余角1

3、∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补CD23OABαβ同角的补角相等。或等角23我会画补角练一练ABOCDE已知：如图，直线AB在有一点O，∠AOE=∠COD=90°。（1）你能找出几组相等的角?并说明理由（2）图中有几对互为余角？练一练123456OABCD已知：如图，在已表示的角中，（1）有几对互为补角?（2）若已知∠1=∠3=∠5=∠AOB=∠COD,则还有哪些角相等?此时，图中有几对互为补角?互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAOBM1＋2＝90°1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结看谁思考的快！！1．锐角的余角一定是锐

4、角吗？2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？4．相等且互补的两个角各是多少度？5．一个角的补角一定比这个角大吗？6.只有锐角有余角一定（不一定）（大90°）（90°、90°）（不一定）（正确）