反比例函数课件 (2).ppt

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1、反比例函数的图象与性质1、什么叫反比例函数？知识回顾2、反比例函数图象是什么？3、画反比例函数图象时应该注意什么？先画函数的图象，再观察图象回答问题:探究新知x…-4-3-2-11234…y……(1)函数图象分别位于哪几个象限？(2)在每一个象限内，y的值随x值的增大会怎样变化？(3)反比例函数图象可能与x轴、y轴相交吗？-1-2-4421反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；重要结论画并观察函数的图象，你能得到什么样的结论呢?

2、（1）函数图象位于二、四象限（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大．自主探究x…-4-3-2-11234…y……124-4-2-1反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而减大；重要结论例:已知反比例函数y=的图象经过点A（2，-4）.(1)求k的值；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象；(4)点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？例题讲解1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的函

3、数是______;在其所在的每个象限内，y随x增大而增大的函数是____.小试牛刀(1)(2)(3)(4)2.已知反比例函数，其图象位于一、三象限，则k的值可为___.（只需填一个数即可）小试牛刀3.点A(-2，y1)与点B(-1,y2)都在反比例函数上，则y1与y2的大小关系为（）A.y1y2C.y1=y2D.无法确定3A比较比较函数关系式图象形状位置增减性位置增减性k＞0k＜0y=(k为常数，k≠0)双曲线一、三象限在每一个象限内，y随x的增大而减小二、四象限在每一个象限内，y随x的增大而增大y=k

4、x(k为常数，k≠0)直线一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大4.函数y=与y=ax有两个交点，那么k与a的关系一定是（）A.k<0,a>0B.k>0,a<0C.k、a同号D.k、a异号小试牛刀C5.函数y=与y=ax有交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？小试牛刀再探新知反比例函数的图象具有对称性吗？该如何验证呢？反比例函数的图象是轴对称图形，有两条对称轴；反比例函数的图象是中心对

5、称图形，对称中心是原点。课堂小结再见反比例函数的性质与正比例函数的性质有何异同？想一想已知点在反比例函数的图象上，且x1>x2，比较y1,y2的大小.