平行线的判定2.4 平行线的判定2(课件).ppt

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1、本课内容本节内容4.4平行线的判定(二)湘教版SHUXUE七年级下慈利县溪口镇中学李超cab12两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。如图:∵∠1=∠2∴a∥b(同位角相等,两直线平行)回顾与复习判断两直线平行,你有哪些办法?2、平行公理:平行于同一直线的两条直线平行。bac如图,∵a∥b,b∥c∴a∥c动脑筋除了上述方法,还有别的判定两直线平行的方法吗?内错角相等行吗?同旁内角互补行吗?探究两条直线被第三条直线所截,内错角相等两条直线平行吗?如图,直

2、线AB,CD被直线EF所截,∠2=∠3,AB平行CD吗?已知∠2=∠3,又因为∠3=∠1(对顶角相等),所以∠1=∠2.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).132ABCDEF结论平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补两条直线平行吗?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180o.AB平行CD吗?已知∠1+∠2=180o,又因为∠2+∠3=180o,所以∠3=∠1.所以AB∥CD

3、(同位角相等,两直线平行).132ABCDEF探究结论平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.例1如图,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗?解因为AB∥DC,所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD,所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行).举例举例例2如图,∠1=∠2=50o,AD∥BC,那么AB∥DC吗?图4-34解因为AD∥BC,所以

4、∠1+∠3=180o().则∠3=180o-∠1=180o-50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC().123ACDB两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行ADBEC132(1).若∠1=∠E,则//,理由是。(3).若∠3=∠A,则//,理由是。(2).若∠2=∠D,则//,理由是。练习1、如图1所示,下列条件中,不能判断直线a∥b的是().A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°图1图22、如图2,回答问题:BBCDE同位角相等

5、,两直线平行BCDE内错角相等,两直线平行ABCD同位角相等,两直线平行练习3.如图,点A在直线l上,如果∠B=75°,∠C=43o,则(1)当∠1=时,直线l∥BC;(2)当∠2=时,直线l∥BC.(第3题图)12lABC75o43o75°43°练习4.如图,∠ADE=∠DEF,∠EFC+∠C=180o,试问AD与BC平行吗?为什么?解因为∠ADE=∠DEF,所以AD∥EF又因为∠EFC+∠C=180o,所以BC∥EF(第4题图)ABCDEF因此AD∥BC.(平行于同一直线的两条直线平行。)(同旁内角互

6、补,两直线平行)(内错角相等,两直线平行).小结:判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行作业:P95A组4、5题①∵∠2=∠6(已知)∴___∥___②∵∠3=∠5(已知)∴___∥___③∵∠4+___=180o(已知)∴___∥___ABCDABCD

7、∠5ABCDAC14235867BD如图:(同位角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)练习基础训练①∵∠1=_____(已知)∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o(已知)∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o(已知)∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o(已知)∴CE∥AB∠3∠3如图:13542CFEADB(内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)优化训练练习

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