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1、本课内容本节内容4.4平行线的判定（二）湘教版SHUXUE七年级下cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。如图：∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）回顾与复习判断两直线平行，你有哪些办法?2、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。bac如图，∵a∥b，b∥c∴a∥c动脑筋除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？探究两条直线被第三条直线所截,内错角相等两条直线平行吗?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠2=∠3，AB平行C
2、D吗？已知∠2=∠3,又因为∠3=∠1（对顶角相等）,所以∠1=∠2.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).132ABCDEF结论平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补两条直线平行吗?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180o.AB平行CD吗？已知∠1+∠2=180o,又因为∠2+∠3=180o,所以∠3=∠1.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).132ABCDEF探究结论平行线的判定方法3两条直线
3、被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.平行于同一直线的两条直线平行。概括归纳平行线判定方法：dcba根据右图用数学式子描述判定方法。举例例1如图,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解因为AB∥DC,所以∠1=∠2().又因为∠BAD=∠BCD,所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC().ABCD2134两直线平行,内错角相等内错角相等,两直线平行注意：平行线性质和判定
4、方法的使用。举例例2如图,∠1=∠2=50o,AD∥BC,那么AB∥DC吗？图4-34解因为AD∥BC,所以∠1+∠3=180o().则∠3=180o－∠1=180o－50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC().123ACDB两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行举例例3如图，∠1与∠2互余，∠3=∠4，AF与BD相交于G点，交角为90°，试问AB∥CD吗？为什么？AGFEDCB54321解：因为∠1与∠2互余即∠1+∠2=90°∠1=90°-∠2又因为∠5=90°所以∠2+∠4=90°
5、∠4=90°-∠2所以∠1=∠4（）又因为∠3=∠4（）所以∠1=∠3（）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？做一做ABCA′B′C′AC//A'C'BC//B'C'∠CAB=∠C'A'B'内错角相等，两直线平行．∠CBA=∠C'B'A'内错角相等，两直线平行．①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___ABCDABCD∠5AB
6、CDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练习基础训练①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠3如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）优化训练练习ADBEC132(1).若∠1=∠E，则//，理
7、由是。(3).若∠3=∠A，则//，理由是。(2).若∠2=∠D，则//，理由是。练习1、如图1所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°图1图22、如图2，回答问题：BBCDE同位角相等，两直线平行BCDE内错角相等，两直线平行ABCD同位角相等，两直线平行练习1.如图,点A在直线l上,如果∠B=75°,∠C=43o,则（1）当∠1=时,直线l∥BC;（2）当∠2=时,直线l∥BC.（第1题图）12lABC75o43o75°43°（3）若l∥BC，∠BAC=180
8、0-∠1-∠2=1800-750-430=620练习2.如图,∠ADE=∠DEF,∠EFC+∠C=180o,试问AD与BC平行吗？为什么？解因为∠ADE=∠DEF,所以AD∥EF又因为∠EFC+∠C=180o,所以BC∥
