中考数学二轮复习方程组与不等式组课时训练八一元二次方程练习新版苏科版.doc

《中考数学二轮复习方程组与不等式组课时训练八一元二次方程练习新版苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练(八)一元二次方程(限时:30分钟)夯实基础1.我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是()A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想2.[2018·临沂]一元二次方程y2-y-=0配方后可化为()A.y+2=1B.y-2=1C.y+2=D.y-2=3.[2018·泰州]已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是()A.x

2、1≠x2B.x1+x2>0C.x1·x2>0D.x1<0,x2<04.三角形两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-13x+36=0的根,则三角形的周长为()A.13B.15C.18D.13或185.[2016·徐州]如图K8-1是由三个边长分别为6,9和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,9则x的值是()A.1或9B.3或C.4或6D.3或6图K8-16.[2018·柳州]一元二次方程x2-9=0的解是. 7.[2018·南京]设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=

3、,x2=. 8.[2018·吉林]若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为. 9.[2018·益阳]规定a􀱋b=(a+b)b,如:2􀱋3=(2+3)×3=15.若2􀱋x=3,则x=. 10.[2018·徐州]解方程:2x2-x-1=0.11.[2018·成都]若关于x的一元二次方程:x2-(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围.12.[2018·北京]关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.9(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写

4、出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.13.[2018·沈阳]某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本.拓展提升14.[2018·福建A卷]已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+a+1=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根9B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和

5、-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根15.[2018·内江]已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的两根之和为. 16.[2017·滨州]根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可):①方程x2-2x+1=0的解为; ②方程x2-3x+2=0的解为; ③方程x2-4x+3=0的解为; …………(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:①方程x2-9x+8=0的解为; ②关于x的方程的解为

6、x1=1,x2=n. (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.17.[2017·鄂州]关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,存不存在这样的实数k,使得x1-x2=?若存在,求出这样的k值;若不存在,说明理由.918.[2018·德州]为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售

7、价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?9参考答案1.A2.B3.A[解析]∵Δ=a2+8>0,∴无论a为何值,方程总有两个不相等的实数根,根据“根与系数的关系”得x1·x2=-2,∴x1,x2异号,故选A.4.A[解析]方程x2-13x+36=0的根是x1=9,x2=4.(1)当第三边长为9时

8、,3,6,9不能构成三角形,所以舍去;(2)当第三边长为4时,4,3,6可以构成三角形,此时三角形的周长是13,故选A.5.D[解析]将此图形按如图方式补全为矩形,根据题意得x(9-x)=6×3,即x2-9x+18=0,解得x1