用求根公式解一元二次方程 (2).ppt

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1、求根公式法解一元二次方程1.求出下列各数的平方根。2.完全平方公式知识回顾练一练用直接开平方法解下列一元二次方程：用因式分解法解下列方程：二、探索求根公式：问题：怎样解下列方程:?怎样用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程：问题配方后可得解得：活学活用：1、先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：（1）方程2x2+x-6=0中，a=，b=，c=；b2－4ac=.（2）方程5x2－4x=12中，a=，b=，c=；b2－4ac=.（3）方程4x2－4x+1=0中，a=，b=，c=；b2－4ac=.21-64

2、95-4-122564-410例1解方程：解：即：这里例题分析例2解方程：化简为一般式：这里解：即：解：去括号，化简为一般式：例3解方程：这里方程没有实数解。总结用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解用求根公式法解下列方程：解：∵a=1，b=－2，c=－1b2－4ac=(-2)2－4×1×(-1)=8＞0∴∴用求根公式法解下列方程：解：方程化为：x2+4x-2=0∵a=1，b=4，c=－2b2－4ac=42－4×1×(-2)=24＞0∴∴用公式法解下列方

3、程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？思考题因式分解即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq例1分解因式x－6x＋82解：x－6x＋82xx－2－4－4x－2x=－6x=(x－2)(x－4)2例2分解因式3x－10x＋32解：3x－10

4、x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)练习：将下列各式分解因式1、7x－13x＋622、－y－4y＋1223、15x＋7xy－4y224、x－(a＋1)x＋a答案(7x＋6)(x＋1)、2答案－(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(x－1)(x－a)