高二数学冲刺期末综合试卷1.doc

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1、高二数学冲刺期末综合试卷（1）一．填空题：1．命题“存在，使”的否定是；2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第_______象限；3.椭圆焦距为2，则实数＝______________；4.已知函数的图象在点M处的切线方程是，则；5.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是________；6.已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________；7、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②

2、若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.其中正确的命题序号是________；8.以椭圆（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是；9.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是______________；10.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为；11.如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹

3、形状是_；12.在中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为，设棱锥底面上的高为，则；13.已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为；14．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“寻找与的关系，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．二．解答题：15．（本题满分14分）已知复数，试求

4、实数分别为什么值时，分别为：（Ⅰ）实数；（Ⅱ）虚数；（Ⅲ）纯虚数16．(本小题满分14分)已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．17．如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，，点是的中点，点在上移动。⑴求三棱锥体积；⑵当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；⑶求证：。18..（本小题满分14分）已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切．⑴求动圆圆心P的轨迹方程（2）过

5、M2斜率为2的直线和P的轨迹相交与A,B两点，求弦长AB。θaaa19．（本题满分15分）如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k>0）。（1）试将水槽的流量表示成关于θ的函数f(θ)；（2）求当θ多大时，水槽的流量最大并求出最大值。20.（本题满分16分）已知函数.（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值；(Ⅲ)设实数，求函数在上的最小值.