《切线长定理及三角形的内切圆》导学案.doc

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1、《切线长定理和三角形内切圆》导学案学习目标1、了解切线长的概念和三角形内切圆的相关概念2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）导学过程;一、自学新知：活动1、自学教材P96---P98，思考下列问题1、通过自学教材P98页的探究你知道自学什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？2、通过自学教材P98页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．3、通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，

2、∠OPA=∠OPB．证明：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4、若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,(1)写出图中相等的线段；(2)写出图中相等的角；(3)写出图中相等的弧；(4)写出图中互相垂直的线段；(5)写出图中的全等三角形。活动2、三角形内切圆如图2，与三角形各边都的圆叫做三角

3、形的，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的．这个三角形叫做圆的．三角形的内心就是三角形三条内角的交点．即：如图2，如果⊙I与△ABC的三边，则⊙I叫做△ABC的，圆心I叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙I的。△ABC的内心就是△ABC的三个的交点。②内切圆的作法已知△ABC，画它的内切圆⊙O作法：1、分别作∠A，∠B的，两平分线交于点O2、过点O作AB的垂线段，交AB于D3、以点为圆心，以的长为半径，画圆3那么，所画的⊙O就是△ABC的二、课堂活动活动3、自学反馈活动4、例题展示例1、△ABC的内切圆⊙O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘

4、米，求AE、BF和CD的长.例2、设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S. 三、课堂小结：谈谈本节课你的收获四、当堂检测1、如右图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO=，PB=，∠AOP=2、如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PO=13，OB=5，∠AOB=150°，则∠APO=，PA=。3、如图在△ABC中，圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。3切线长定理和内切圆作业纸1、如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠B

5、AC度数是（）A．70°B．40°C．50°D．20°2、如图2，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．103．如图3，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°图2图14、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于。2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．3、已知Rt△ABC中，∠C=9

6、0°,AB，BC,CA的长分别为c,a,b,求Rt△ABC内切圆的半径3