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1、南昌大学2007～2008学年第一学期期末考试试卷试卷编号：(C)卷课程编号：课程名称：离散数学考试形式：闭卷适用班级：姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分4060100得分考生注意事项：1、本试卷共4页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每题4分，共40分)得分评阅人1、使得公式q∧(p→q)→p成真的赋值是：2、设A=ía,bý，B=í1,2,3ý，求：A×B=3、一棵无向树T有2
2、个4度结点，3个3度结点，其余的结点都是树叶，问T有片树叶?4、指出公式("z)(P(x)∧($x)R(x,z)→($y)Q(x,y))∨R(x,y)中的约束变元5、.A=í1,2,3,4ý，A上二元关系R和S分别为：R=í<1,2>,<2,4>,<3,3>ýS=í<1,3>,<2,4>,<4,2>ýRS=6、设A=í1,2ý，求：A×P(A)=第4页共4页7、设个体域为D=í1,2,3ý，试消去公式("x)P(x)∨($y)Q(y)中量词的等价式8、写出代数系统的幺元和零元，各元素的逆元。9、设A=í1
3、,2,3,4ý，A上二元关系R定义为：R=í<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>ýR的自反闭包r(R)=10、4个元素的集合共有个不同的划分。二、综合题(每小题10分，共60分)得分评阅人1、用等价演算证明：p→(q→r)Û(p∧q)→r2、求命题公式(p→q)∧r的主合取范式.第4页共4页3、将下列命题符号化。（1）凡是人都要休息。(2)有些实数是有理数。4、用等价演算证明命题公式(p∧(p→q))→q是重言式。5、证明下面推理。每个有理数都是实数。有的有理数是整数。因此，有的实数是整数。第4页共4页6、求
4、带权3,4,5,6,7,8,9的最优二叉树T。第4页共4页
