解一元一次方程合并同类项与移项ppt课件.ppt

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1、一元一次方合并同类项与移项约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?2复习:用适当的数或算式填空,使所得的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。(1)若,则x=。(3)若,则3x=-2(2)若-5x=-55,则x=。11解:(1)(2)(3)(4)4实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.请同学记住,多体会吆!回忆一下:问题1:某校三

2、年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?设前年购买x台。可以表示出:去年购买计算机台,今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗?2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考:怎样解这个方程呢?“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.6分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1解方程中“合并同类项”起了什么作用?解方程中的“合并同类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项

3、。它使方程变得简单,更接近x=a的形式想一想:8例1:解方程解:9小试牛刀解下列方程你一定会!解:(1)合并同类项,得系数化为1,得(2)合并同类项,得系数化为1,得10合并同类项,得系数化为1,得合并同类项,得合并同类项,得系数化为1,得系数化为1,得11解下列方程你一定会!小试牛刀12试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台,Ⅱ型台,Ⅲ型台,则:2x14x答:Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。13一个数,它

4、的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。求这个数。解:设这个数是x,则:考考你例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?分析:从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?如果设其中一个数为,那么它后面与它相邻的数是____。例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?解:设这三个相邻数中第1个数为___,那么第2个数就是_____,第三个数

5、就是________________。根据这三个数的和是-1701,得合并同类项,得系数化为1,得所以答:这三个数是-243,729,-2187.请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗?以上学习的解方程有哪些步骤?小结合并同类项系数化为1(等式性质2)2:如何列方程?分哪些步骤?一.设未知数:二.分析题意找出等量关系:三.根据等量关系列方程:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,还剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个

6、班有多少学生?问题:如何列方程呢?设这个班有学生x人。每人分3本,共分出了____本,这批书共___________本。每人分4本,需要____本,这批书共_____________本。3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=45解题过程答:这个班有45名学生。20信息社会,人们沟通交流方式多样化,移动电话已很普及,选择经济实惠的收费方式很有现实意义。21方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢?你

7、能帮助他作个选择吗?小平的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式:22说一说:你能从中表中获得哪些信息?用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。23不一定,具体由当月累计通话时间决定。猜一猜:使用哪一种计费方式合算?24算一算:一个月内在本地通话200分和350分,按两种计费方式各需交费多少元?200350方式一方式二25设累计通话t分,则用方式一要收费(30+0.3t)元,用方式二要收费0.4t元,如果两种计费

8、方式的收费一样,则0.4t=30+0.3t移项得0.4t-0.3t=30合并同类项,得0.1t=30系数化为1,得t=300答:如果一个月内通话300分,那么两种计费方式的收费相同。想一想:对于某个本地通通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况

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