高考数学复习专题一基本初等函数、函数与方程及函数的应用课后训练文.doc

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1、第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用一、选择题1．函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0,0)　　　　　B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－2,0)．答案：C2．设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则(　　)A．c>b>aB．a>b>cC．a>c>bD．b>a>c解析：因为e<3，所以由对数函数的性质可得a>c.故选D.答案：D3

2、．(2018·长郡中学模拟)下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是(　　)A．f(x)＝sinxB．f(x)＝x3＋1C．f(x)＝log2(＋x)D．f(x)＝解析：依题意，对于选项A，注意到f(0)＝f(π)，因此函数f(x)＝sinx在其定义域上不是增函数；对于选项B，注意到f(x)的定义域为R，但f(0)＝1≠0，因此函数f(x)＝x3＋1不是奇函数；对于选项C，注意到f(x)的定义域是R，且f(－x)＝log2(－x)＝log2＝－log2(＋x)＝－f(x)，因此f(x)是奇函数，且f(x)在R上是增函数；对于选项D，注意到f(x)＝＝－1＋在R

3、上是减函数．故选C.答案：C4．函数f(x)＝

4、log2x

5、＋x－2的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．45解析：函数f(x)＝

6、log2x

7、＋x－2的零点个数，就是方程

8、log2x

9、＋x－2＝0的根的个数．令h(x)＝

10、log2x

11、，g(x)＝2－x，画出两函数的图象，如图．由图象得h(x)与g(x)有2个交点，∴方程

12、log2x

13、＋x－2＝0的解的个数为2.答案：B5．(2018·河南适应性测试)函数y＝ax－a(a>0，a≠1)的图象可能是(　　)解析：由函数y＝ax－a(a>0，a≠1)的图象过点(1,0)，得选项A、B、D一定不可能；C中0

14、，有可能，故选C.答案：C6．某种动物繁殖数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到(　　)A．300只B．400只C．500只D．600只解析：由已知第一年有100只，得a＝100.将a＝100，x＝7代入y＝alog2(x＋1)，得y＝300.答案：A7．(2018·河北衡水中学月考)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝x对称，且f(2)＋f(4)＝－1，则a＝(　　)A．－1B．1C．2D．4解析：因为函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝x对称，

15、所以y＝f(x)＝log2x－a，f(2)＋f(4)＝1－a＋2－a＝3－2a＝－1，所以a＝2.故选C.答案：C8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg3≈0.48)(　　)A．1033B．10535C．1073D．1093解析：因为lg3361＝361×lg3≈361×0.48≈173，所以M≈10173，则≈＝1093.答案：D9．(2018·甘肃天水一中月考)已知函数f(x)＝lnx－ax2＋ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，0

16、)B．(0，＋∞)C．(0,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪{1}解析：f(x)＝lnx－ax2＋ax有两个零点，即函数y＝lnx与y＝ax2－ax的图象有两个交点，则a>0且a≠1.故a的取值范围是(0,1)∪(1，＋∞).故选C.答案：C10．(2018·高考全国卷Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　)A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b解析：∵a＝log0.20.3＞log0.21＝0，b＝log20.3＜log21＝0，∴ab＜0.∵＝＋＝log0.30.2＋log0.32＝log0.3

17、0.4，∴1＝log0.30.3＞log0.30.4＞log0.31＝0，∴0＜＜1，∴ab＜a＋b＜0.故选B.答案：B11．若函数f(x)＝的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数a的取值范围是(　　)A．B．∪(1，e)C．(1，＋∞)D．(0,1)∪(1，＋∞)解析：若函数f(x)的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则函数y＝－ax＋a，x>0的图象与y＝xlnx的图象有且只有两个交点，函数y＝－ax＋a，x>0的图象与函数y＝xlnx的图象均过点(1,0)．当0

18、>1时，函