松江区2012学年度第一学期初三月考数学试卷.doc

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1、松江区2012学年度第一学期初三月考数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟）2012.10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．若，则下列比例式中不正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，那么下列式子错误的是（）ABCDO（第2题图）（A）BO∶CO=1∶2；（B）CO∶BC=1∶2；（C）AD∶DO=3∶2；（D）AB∶CD=1∶2．3．在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（）（A），，，；（B），，，；（C），

2、，，；（D），，，．4．已知线段、、，作线段，使∶=∶，则正确的作法是（）（A）（B）（C）（D）5．下列命题一定正确的是（）（A）两个等边三角形一定相似；（B）两个等腰三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似；（D）两个含有30°角的等腰三角形一定相似．FEDCBA（第6题图）6．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．在比例尺为﹕的地图上量出、两地的距离是，那么、两地的

3、实际距离是_______________千米．8．若线段是线段和的比例中项，且，，则_______．9．已知点是线段上的一个黄金分割点，且，，那么_____．10．在中，点、分别在边、上，且，，，，那么________．11．某同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他相邻的一棵树的影长为米，则这棵树的高度为_____________米．12．已知点G是△ABC的重心，AG=，那么点G与边BC中点之间的距离是．ＡＤＦＣＥＢ（第13题图）ABCD(第16题图)ＡＥＤ．ＣＢ（第17题图）13．如图，，，，那么_________

4、____．14．已知与′相似，并且点与点、点与点、点与点是对应顶点，其中，，则___________度．15．两个相似三角形的对应中线的比为:，那么它们的周长比是__________．16．如图，中，，点在边上，，，则__________．17．如图，中，，点、分别在边、上，，且，则________．18．已知：∽,且,,,,那么___________________．三、解答题：（本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分）19．已知，求的值．20．已知：如图，在梯形中，．分别交边

5、于点．如果，，．求的长．ABCDMN(第20题图)（第21题图）21．如图，在平行四边形中，点为边上一点，联结并延长交的延长线于点，交于点，过点作交于点．求证：．22．求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比．23．如图，已知的边，高，矩形的边在的边上，顶点分别在边上，且，求边长．（第23题图）24．如图，在中，，于，是的中点，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：；（第24题图）（2）若，求的值．25．如图，已知等腰中，，点在边的反向延长线上，且，点在边的延长线上，且，设，．（1）求线段的长；（2）求关于的函数解析式，并写出定

6、义域；（第25题图）DBECA（3）当平分时，求线段的长．松江区2012学年度第一学期初三月考数学参考答案与评分标准2012.10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、C；2、B；3、D；4、B；5、A；6、D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、；8、3；9、；10、；11、；12、2；13、；14、；15、；16、；17、；18、或.三、解答题：（本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分）19．解：设===k，得…………………………（6分）则

7、…………………………………………（4分）20．解：过点A作交于点,交于点………………（1分）∵AD∥BC，AF//DC∴四边形AEND是平行四边形………………（1分）∴AD=EN=2………………………………………………………………（1分）同理AD=FC=2……………………………………………………………（1分）∵BC=7∴BF=5……………………………………………………………（1分）∵ME//BF∴………………………………………………（2分）∵∴………………………………………（1分）∴∴……………………………………………………（1分

8、）∴………………………………………………………………（1分）21.证明：∵∴…………………………………………（3分）∵四边形是平行四边形∴………………（2分）∴∴…………………………………………（3分）∴…………………………………………………………