人教版数学七年级下册定义汇总.doc

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1、人教版数学七年级下册定义汇总2015第五章相交线与平行线5.1相交线52.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。53.垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。54.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段

2、最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。55.两条直线被第三条直线所截：两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。5.2平行线及其判定56.在同一平面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：相交和平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由

3、平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即：如果b//a，c//a，那么b//c.57.判定两条直线平行的方法：判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5.3平行线

4、的性质58.平行线的性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。59.判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。题设结论数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不

5、能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。判断一个命题是假命题,只要举出一个反例,符合题设,但不满足结论就可以了。5.4平移60.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新的图形与原图形的形状和大小完全相同。并且，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。图形的这

6、种移到,叫做平移。第六章实数6.1平方根61.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么2这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。算术平方根的符号a，实际上省略了中的根指数2。因此，a也可读作“二次根号a”。规定：0的算术平方根是0.被开方数越大，对应的算术平方根也越大。此结论对所有正数都成立。62.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说,如果x2a,那么x叫做a的平方2根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方

7、。正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。63.因为02=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数。即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根，可以用符号“-”表示，故正数a的平方根可以用符号“土a”表示，读作“正、负根号a”.符号a只有当a≥0时有意

8、义，a<0时无意义。6.2立方根64.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x=，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。6.3实数65.无限不循环小数叫做无理数。很多平方根和立方根都是无限不循环小数，如，-，，等。像有理