高考数学总复习课时跟踪检测（四十三） 两条直线的位置关系.doc

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1、课时跟踪检测（四十三）两条直线的位置关系一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·浙江名校协作体联考)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　因为直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行的充要条件是解得a＝－1，故选C.2．(2018·丽水调研)已知直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的

2、交点坐标为(　　)A．(3，)B．(2，)C．(1，)D.解析：选C　直线l1的斜率为k1＝tan30°＝，因为直线l2与直线l1垂直，所以k2＝－＝－，所以直线l1的方程为y＝(x＋2)，直线l2的方程为y＝－(x－2)．两式联立，解得即直线l1与直线l2的交点坐标为(1，)．3．(2018·诸暨期初)已知点A(7，－4)关于直线l的对称点为B(－5,6)，则该对称直线l的方程为(　　)A．6x＋5y－1＝0B．5x＋6y＋1＝0C．5x－6y－1＝0D．6x－5y－1＝0解析：选D　由题可得，直线l是线段

3、AB的垂直平分线．因为A(7，－4)，B(－5,6)，所以kAB＝＝－，所以kl＝.又因为A(7，－4)，B(－5,6)的中点坐标为(1,1)．所以直线l的方程为y－1＝(x－1)，即6x－5y－1＝0.4．已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是________．解析：由题意得，点P到直线的距离为＝.因为≤3，即

4、15－3a

5、≤15，解得0≤a≤10，所以a的取值范围是[0,10]．答案：[0,10]5．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则c的

6、值是________．解析：依题意知，＝≠，解得a＝－4，c≠－2，即直线6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0，又两平行直线之间的距离为，所以＝，解得c＝2或－6.答案：2或－6二保高考，全练题型做到高考达标1．(2018·舟山调研)在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则

7、MP

8、2＋

9、MQ

10、2的值为(　　)A.B.C．5D．10解析：选D　由题意知P(0,1)，Q(－3,0)，∵过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0

11、垂直，∴M位于以PQ为直径的圆上，∵

12、PQ

13、＝＝，∴

14、MP

15、2＋

16、MQ

17、2＝

18、PQ

19、2＝10.2．(2018·慈溪模拟)曲线y＝2x－x3在x＝－1处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为(　　)A.B.C.D.解析：选A　由题可得，切点坐标为(－1，－1)．y′＝2－3x2，由导数的几何意义可知，该切线的斜率为k＝2－3＝－1，所以切线的方程为x＋y＋2＝0.所以点P(3,2)到直线l的距离为d＝＝.3．(2018·绵阳模拟)若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则

20、P

21、Q

22、的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：选C　因为＝≠，所以两直线平行，由题意可知

23、PQ

24、的最小值为这两条平行直线间的距离，即＝，所以

25、PQ

26、的最小值为.4．(2018·厦门模拟)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n等于(　　)A.B.C.D.解析：选A　由题意可知，纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y＝2x－3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，则解得故m＋n＝.5．(2018·钦州期中)已知直线l的方程为

27、f(x，y)＝0，P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别为直线l上和l外的点，则方程f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0表示(　　)A．过点P1且与l垂直的直线B．与l重合的直线C．过点P2且与l平行的直线D．不过点P2，但与l平行的直线解析：选C　由直线l的方程为f(x，y)＝0，知方程f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0表示与l平行的直线，P1(x1，y1)为直线l上的点，则f(x1，y1)＝0，f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0化为f(x，y)－f(

28、x2，y2)＝0，显然P2(x2，y2)满足方程f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0，所以f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0表示过点P2且与l平行的直线．故选C.6．已知三角形的一个顶点A(4，－1)，它的两条角平分线所在直线的方程分别为l1：x－y－1＝0和l2：x－1＝0，则BC边所在直线的方程为________________．解析：A不在这两条角平分线上，因