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《2019-2020学年新余市分宜中学高二上学期第一次段考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年江西省新余市分宜中学高二上学期第一次段考数学试题一、单选题1．在中，已知，则=A．B．C．D．【答案】C【解析】,选C.2．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=()A．B．C．D．1【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得，故选B．【考点】正弦定理的应用3．若等差数列的前5项之和，且，则（）A．12B．13C．14D．15【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，又，则，又，所以等差数列的公差为，所以．【考点】等差数列的通项公式．4．已知等比数列中,,且成等差数列,则( )A．
2、B．C．D．【答案】C【解析】先根据条件求出公比，再代入求结果.【详解】由题意可设公比为q，则，第13页共13页∴.∴故选：C【点睛】本题考查等比数列基本量计算，考查基本分析求解能力，属基础题.5．《九章算术》卷第六《均输》中，有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊，且五人所得依次成等差数列，则乙与丙两人共分得（）A．钱B．钱C．钱D．钱【答案】C【解析】设甲、乙、丙、丁、戊五人所得分别为，公差为，则有则，所以，故选C.【点睛】本题的关键是转化
3、为等差数列型，而对于等差数列，我们常用基本量，用这两个基本量来表示所有量。6．在中,若,则一定是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D【解析】根据正弦函数关系得关系，即得三角形形状.【详解】∵，∴，或.故选：D【点睛】本题考查正弦函数性质以及三角形形状判断，考查基本分析化简能力，属基础题.7．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,第13页共13页看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上
4、,则这艘船的速度是( )A．5海里/时B．海里/时C．10海里/时D．海里/时【答案】C【解析】在中，计算得到，，在计算得到，得到答案.【详解】如图依题意有,,∴,从而,在中,求得,∴这艘船的速度是(海里/时)【点睛】本题考查了三角函数的应用，属于简单题.8．在中,内角的对边分别为,若的面积为,且2S=a2+b2-c2,则()A．-2B．2C．D．【答案】B【解析】根据余弦定理以及三角形面积公式化简条件，解得结果.【详解】故选：B【点睛】本题考查余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.9．在各项
5、均为正数的等比数列｛an｝中，已知am+1·am-1=2am(m≥2),数列｛an｝的前n项积为Tn，若T2m-1=512，则m的值为()第13页共13页A．B．5C．7D．8【答案】B【解析】先根据条件求等比数列通项公式，再求积，解得结果【详解】故选：B【点睛】本题考查等比数列通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.10．在中,所对的边长分别是,满足，则的最大值是().A．B．1C．D．【答案】C【解析】先根据正弦定理化简得，再根据诱导公式以及配角公式求最值.【详解】故选：C【点睛】本题考查正弦定理、诱导公式以及
6、配角公式，考查基本分析求解能力，属中档题.11．已知的前项和为,且成等差数列,,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为()A．8B．9C．10D．11【答案】C第13页共13页【解析】先根据和项求通项，再根据成等差数列解得通项公式，根据裂项相消法求，最后解不等式得结果.【详解】因为成等差数列,所以因此由得因此最小正整数的值为10，故选：C【点睛】本题考查和项求通项以及利用裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.12．已知数列的前项和为,且,,则满足的的最小值为()A．4B．5C．6D．7【答案】A【解析】先
7、根据和项与通项关系求通项，再求和，最后解不等式得结果.【详解】相减得，第13页共13页由得当时，当时的最小值为4故选：A【点睛】本题考查和项求通项以及利用等比数列求和公式求和，考查基本分析求解能力，属中档题.二、填空题13．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.【答案】【解析】【详解】试题分析：设三角形的三边长为a-4,b=a,c=a+4,(a8、osC，,三边长为6,10,14，,b=a+c-2accosB,即（a+c）=a+c-2accosB,cosB=，sinB=可知S==.【考点】本试题主要考查了等差数列与解三角形的面积的求解的综合运用。点评：解决该试题的关键是利用余弦定理来求解，以及边角关系的运用，正弦面积公式来求解。巧设变量a-4,a,a+4会简化运算。14．在等差数列中,若
