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《湖南省长沙市雅礼中学2020届高三数学上学期月考试题（一）理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省长沙市雅礼中学2020届高三数学上学期月考试题（一）理（含解析）本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分，共8页.时量120分钟，满分150分.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数的共轭复数满足：，则复数等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由得出，利用复数的除法法则求出，利用共轭复数的概念可求出复数.【详解】，，因此，，故选：D.【点睛】本题考查复数的除法运算，同时也考查了共轭复数计算，考查
2、计算能力，属于基础题.2.已知集合,若,则a的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出集合的数轴表示,利用数轴解题.-25-【详解】画出集合A,B的数轴表示,因为,所以,故选B.考点：集合包含关系判断及其应用3.在中,(+)·=
3、
4、2,则的形状一定是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由(+)·=
5、
6、2,得·(+)=0,即·(++)=0,∴2·=0,∴⊥ ,∴A=90°.即的形状一定是直角三角形.本题选择C选项.4.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有
7、：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类似的不难得到（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：通过类比推理的方法，得到求值的方法：列方程，求解（舍去负根）即可.-25-详解：由已知代数式求值方法，列方程，求解，舍负根.可得解得（舍）故选C.点睛：类比推理方法的前提是两种对象部分有共同属性，由特殊点向特殊点推理.通过类比推理考核研究问题的深度、思维散发情况和观察的仔细程度.
8、5.展开式中的常数项为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将二项式表示为，得出其通项，令的指数为零，求出参数的值，再将参数的值代入通项可得出展开式中的常数项.【详解】，展开式通项为，令，得，因此，二项式展开式中的常数项为，故选：A.【点睛】本题考查二项式展开式中指定项系数的计算，解题的关键就是写出二项展开式的通项，根据指数求出参数的值，进而求解，考查计算能力，属于中等题.-25-6.给出三个命题：①直线上有两点到平面的距离相等，则直线平行平面；②夹在两平行平面间的异面直线段的中点的连线平行于这个平面；③过空
9、间一点必有唯一的平面与两异面直线平行.正确的是（）A.②③B.①②C.①②③D.②【答案】D【解析】【分析】通过举反例可判断出命题①的正误；利用平面与平面平行的性质定理以及直线与平面平行的性质定理可判断出命题②的正误；通过实例判断出命题③的正误.【详解】对于命题①，如果这两点在该平面的异侧，则直线与该平面相交，命题①错误；对于命题②，如下图所示，平面平面，，，，，且、分别为、的中点，过点作交平面于点，连接、.设是的中点，则，平面，平面，平面.同理可得平面，，平面平面.又平面平面，平面平面，平面，平面，平面，命题②正确
10、；对于命题③，如下图所示，设是异面直线、的公垂线段，为上一点，过点作，，当点不与点或点重合时，、确定的平面即为与、都平行的平面；若点与点或点重合时，则或，命题③错误.故选：D.-25-【点睛】本题考查线线、线面、面面平行关系的判定与性质，解题时要注意这三种平行关系的相互转化，考查推理能力与空间想象能力，属于中等题.7.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( )A.s≤?B.s≤?C.s≤?D.s≤?【答案】C【解析】试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C
11、.考点：程序框图及循环结构.-25-8.若，使得成立是假命题，则实数取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得知，全称命题“，”是真命题，利用参变量分离法得出，然后利用基本不等式求出的最小值，可得出实数的取值范围.【详解】因为，使得成立是假命题，所以，恒成立是真命题，即，恒成立是真命题，当时，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，，因此，实数的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查利用特称命题的真假求参数的取值范围，在求参数的取值范围时，可灵活利用参变量分离法，转化为函数的最值求解，考查运算求解
12、能力，属于中等题.9.圆锥的母线长为，其侧面展开图的中心角为弧度，过圆锥顶点的截面中，面积的最大值为，则的取值范围是（）A.B.C.D.-25-【答案】A【解析】【分析】设轴截面的中心角为，过圆锥顶点的截面的顶角为，且，由过圆锥顶点的截面中，面积的最大值为，明确能取到，从而明确轴截面的中心角为的范围，进而得到结果.【详解】设轴截面的中心角为，过
