高考数学必修巩固练习用样本估计总体基础.doc

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1、【巩固练习】1．下列关于“样本数据的频率分布表、频率分布直方图”的叙述中正确的是（）A.从频率分布表可以看出样本数据的平均数B.频数是指落在各个小组内的数据C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D.组数是样本平均数除以组距2．频率分布直方图中小长方形的面积等于（）A．组距B．频率C．组数D．频数3．一个容量为80的样本中，数据的最大值时140，最小值是50，组距是10，则应将样本数据分为（）A．10组B．9组C．8组D．7组4．能反映一组数据的离散程度的是（）A．众数B．平均数C．标准差D．极差5．下列数字特征一定是数据组中数据的是（）A．众数B．中位

2、数C．标准差D．平均数6．两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2。那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（）A．甲、乙波动大小一样B．甲的波动比乙的波动大C．乙的波动比甲的波动大D．甲、乙的波动大小无法比较7.数据的方差为，则数据的方差为(　　)A.B.C.D.8．（2014秋湖南怀化期末）为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]kg的学生人数是（）A．40B．400C．4000D．440

3、09．（2015年合肥二模）甲，乙两位同学5次考试的数学成绩（单位：分）统计结果如下：学生第一次第二次第三次第四次第五次甲7781838079乙8990929188则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为________．10．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为　　　　.11．数据的方差为，平均数为，则(1)数据的标准差为_________，平均数为_________.(2)数据的标准差为_________，平均数为_________.12．“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示．记分员在去掉一个

4、最高分和一个最低分后，算得平均分为91．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误；则数字x应该是________．13．下图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内的频数为8．（1）求样本容量；（2）若在[12，15）内小矩形面积为0．06，求在[12，15）内的频数；（3）求样本在[18，33）内的频率．14．（2015春吉林松原期末）已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：学生甲6872706971学生乙6972687368则甲、乙两名同学数学成绩谁更稳定？【答案与解析】1．【答案】C【解析】A数据的频率分

5、布表一般不能反映原有数据的全部信息。B频数是指落在各个小组内的数据的个数。D组数是极差除以组距。2．【答案】B【解析】由频率分布直方图的画法可知，B正确。3．【答案】B【解析】组数=4．【答案】C【解析】标准差的定义知，C正确。5．【答案】A6．【答案】C【解析】由方差的定义知，C正确。7.【答案】D【解析】8．【答案】C【解析】该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]kg的学生的频率为：(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4，∴该地区高三男生体重在[56.5，64.5]kg的学生人数为：0.4×10000=4000（人）故选：C．9．【答

6、案】2【解析】根据题意，得：甲同学的5次成绩分布在77～83之间，数据较分散型，∴方差大些；乙同学的5次成绩分布在88～92之间，数据较集中些，∴方差小些；∴乙同学5次成绩的平均数是；∴方差为．故答案为：2．10．【答案】【解析】频率/组距，组距，频率.11．【答案】(1)，(2)，【解析】(1)(2)12．【答案】1【解析】假设x＜4，则．13．【解析】（1）由题图可知[15，18）对应的y轴数字为，且组距为3，∴[15，18）对应频率为：．又已知[15，18）内频数为8，∴样本容量．（2）[12，15）内小矩形面积为0.06，即[12，15）内频率为0.0

7、6，且样本容量为50，∴[12，15）内频数为：50×0.06=3．（3）由（1）（2）知[12，15）内频数为3，[15，18）内频数为8，样本容量为50，∴[18，33）内频数为：50－3－8=39，∴[18，33）内频率为：．14．【答案】甲比乙稳定．【解析】根据所给的数据可知甲的平均分是，乙的平均分是∴甲的方差是乙的方差是∵甲的方差小于乙的方差，∴甲比乙稳定．