直线的倾斜角与斜率ppt课件 (4).ppt

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1、3.1.1直线的倾斜角与斜率[来源:学科网ZXXK]1一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。2下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA32、直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？43、直线倾斜角的意义体现了直线

2、对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线54、如何才能确定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能62、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：例如：7思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo8新课讲授2.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k

3、来表示.(2)倾斜角为900的直线(与x轴垂直的直线),斜率不存在(3)倾斜角与斜率的关系倾斜角为锐角倾斜角为钝角倾斜角9新课讲授2.直线的倾斜角与斜率(4)直线的倾斜角与斜率每条直线都有唯一的倾斜角,但并非每条直线都有斜率(5)直线倾斜角与斜率的渐变关系当倾斜角是锐角的时候,随着增大,斜率k当倾斜角是钝角的时候,随着增大,斜率k增大增大10判断正误：①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在③两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；④每条直线

4、都有倾斜角。⑤每条直线都有斜率。[来源:Zxxk.Com]11例题选析例1.直线的倾斜角=30°，直线，求,的斜率。解：的斜率为的倾斜角为的斜率为oxy124、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：13如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵例1三

5、、例题讲解14例3,已知三点A(a,２),Ｂ(５,１),Ｃ(－４,２a)在同一直线上，求a的值15课堂练习1.下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线斜率的范围是RC、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线的倾斜角越大，斜率也越大B、El1l2l316例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。OxyA3A1A2A417当K∈(–1，0）时,当K∈[0，1)时，解

6、：直线斜率K的变化范围(–1，1)=(–1，0）∪[0，1)，所以直线的倾斜角范围为18四、课后练习19五、课堂小结：[来源:学_科_网]1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：20