高中数学立体几何大题训练.doc

《高中数学立体几何大题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、文科立体几何大题1、（2012安徽19）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的长。2、（2012北京16）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由。3、（2012福建19）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1）求三棱锥A-MCC1

2、的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。文科立体几何大题5、（2012湖南19）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD。（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积。FDCAB6、（2012江苏16）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D不同于点C），且为的中点．E求证：（1）平面平面；（2）直线平面ADE．7、（2012江西19）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB

3、=12，AD=5，BC=4，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG．（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积。文科立体几何大题8、（2012辽宁18）如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。（Ⅰ）证明：∥平面;（Ⅱ）求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）9、（2012山东19）如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面．10、（2012陕西18）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，=（Ⅰ）证明（

4、Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积文科立体几何大题11、（2012天津17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2．（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。CBADC1A112、（2012新课标19）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。