现代物流管理第二版课件教学作者 邓明荣 张红 葛洪磊单设施选址.doc

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1、单设施选址单设施选址是最基本的选址问题。典型的问题描述如下：现计划修建一座仓库，为一系列需求地供货，已知每个需求地的需求量，先假设运输费用与货物重量和距离成正比，即到各点的运输单价是一样的，问仓库应选在何处才能使总运输费用最少？用数学模型来表示就是：(8-1)这里我们介绍精确重心法。实际上，上述问题的解可以用物理模拟来得到。在一块均匀的水平板上，按各需求点的位置在平板上钻孔，再根据各点所需的货物重量按比例在孔上加砝码，在平板上得到的平衡点就是运输费用最小的仓库所在地。Di(xi,yi)图8-6重心法示意为了得到精确重心的数学公式或算法，将(8-

2、1)中对和求偏导，并令其为零后得到：，(8-2)其中。由于未知，不能直接由(8-2)求解，但可以得到精确重心法的一个迭代的方法：（1）首先令，（2）计算（3）计算：，（4）重复（2）、（3）直至和的变化足够小。资料8.2一家配送中心由两个供应商供货，对产品简单加工后，向四个需求地送货。由于批量的原因，从供应商到配送中心的运输单价要低一些，具体数据如下：表8-4各点位置、货运量及运输单价地点ixiyi货运量Di(吨)运输单价Ri（元/吨公里）1(S1)184000.252(S2)848000.253(C1)322000.304(C2)33.630

3、00.305(C3)684000.306(C4)761000.30S1S2C1C2C3C4图8-7各点位置图这时的模型变成了。原来的计算公式中的都由代替，得到如下一些计算项。表8-5开始时公式中的计算项iDiRiDiRixiDiRiyi1100100800220016008003600180012004902703245120720960630210180合计114047006264第1步迭代，得到，运输总费用为4092.66；第2步迭代,表8-6第2步时公式中的计算项IDiRi/diDiRixi/diDiRiyi/di124.9724.971

4、99.78248.12384.96192.483163.70491.09327.39440.97122.90147.48538.27229.59306.12610.2671.8061.54合计326.291325.311234.80得到，运输总费用为3318.16；以下是各次计算结果：第3步，x=3.68，y=3.13，运输费用为3088.24；第4步，x=3.44，y=2.83，运输费用为2991.99；第5步，x=3.32，y=2.61，运输费用为2942.61；第6步，x=3.24，y=2.45，运输费用为2910.37；第7步，x=3.

5、19，y=2.33，运输费用为2888.28；第8步，x=3.14，y=2.25，运输费用为2872.79；第9步，x=3.11，y=2.19，运输费用为2862.03；第8步，x=3.08，y=2.14，运输费用为2852.84；第10步，x=3.06，y=2.10，运输费用为2845.91；第11步，x=3.04，y=2.08，运输费用为2841.82；第12步，x=3.03，y=2.06，运输费用为2838.38；第13步，x=3.03，y=2.04，运输费用为2835.86；第14步，x=3.02，y=2.03，运输费用为2833.63

6、；第15步，x=3.01，y=2.02，运输费用为2831.56；第16步，x=3.01，y=2.01，运输费用为2830.50；