博弈论与寡头市场分析.ppt

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1、博弈论与寡头市场分析第一节博弈论基本概念1.定义博弈论或称对策论（GameTheory），直译为游戏理论。现实生活中的游戏有两个基本特征：一是至少有两人参加；二是参与人的决策相互影响。如打扑克、下象棋顾客与商人的讨价还价、寡头厂商之间的产量决策和价格决策等。因此我们把具备上述两个特征的活动统称为博弈。博弈论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人是如何进行决策以获取最大收益的。2.构成完整博弈过程需要规定的四件事：1）参与人或局中人。即有哪些人参与博弈。2）行动或策略。什么人在什么时候行动；当他行动时，他具有什么样的信息；他能做什么，不能做什么。3）结果

2、。对参与人的不同行动，这场博弈的结果或结局是什么。4）报酬。博弈的结果给参与人带来的好处。例1：硬币博弈。1）参与人：两个小孩甲和乙；2）行动或策略：甲乙两人各往地上抛一个硬币，甲先抛，乙后抛，要么反面朝上，要么正面朝上；3）结果：若硬币同为正面或反面，甲赢得乙一个硬币，若硬币一正一反，则甲输给乙一个硬币；4）报酬：一个一元硬币。本例中每个参与人的输赢可用货币值表示。但也并非都是如此。例2：接头博弈。参与人：马大哈和太马虎行动策略：两人分处两地不能沟通。两人被告知到某地见面，但都忘记了接头地点。现各自作出决定去哪儿见面，假设有两地供选择，但只能做一次决

3、定和去一个地方。结果：如他们相遇，则两人可共进午餐，否则只好怏怏而归。报酬：见面共进午餐，每人得到的效用为100，扫兴而归的效用是-20。本例中是把结果所带来的效用作为报酬，但没有直接用数值表示。在这类结果不含数值的博弈中，一般可通过指定效用值来规定报酬。例3：疑犯博弈。局中人：犯罪人邦德和詹尼；行动策略：警局需要两人的口供作为证据，对其隔离录供。每人面对两种选择，坦白或抵赖；结果：一方坦白，另一方抵赖，则坦白方可获释放，抵赖方则判刑10年；都坦白则各判8年；都抵赖则各判1年。报酬：以各自刑期的负数作为报酬。本例中的博弈是一个非零和博弈，同时又是不合作

4、博弈，即两人为获释和不被判刑10年，都将会出卖对方。3.博弈的类型零和博弈：博弈双方一人所得即另一人所失，博弈之和为0，如例1；非零和博弈：博弈双方一人所得与另一人所失之和不为0，如例2和例3；是否为零和博弈要从结果看；合作博弈：局中人都希望行动或策略保持一致；不合作博弈：局中人至少有一方希望行动或策略不一致。一般说来，零和博弈一定是不合作博弈，但非零和博弈不一定是合作博弈（如例3）；是否为合作博弈要从愿望看。静态博弈：局中人决策时彼此不知对方的决策的博弈，如例2；动态博弈：在信息交流畅通的情况下，决策时先后行动的博弈，如例1；序贯博弈：即动态博弈。4

5、.博弈的描述方法1）策略式描述：表述规定和定义完全信息下的静态博弈的策略表述：用支付矩阵形式直观表描述。-8，-80，-10-10，0-1，-1坦白抵赖坦白抵赖詹尼邦德2）扩展式表述。表述规定：如例1，甲乙两个小孩往地上抛硬币，甲先乙后，若硬币同面，则甲赢得乙一个硬币，若硬币异面则甲输给乙一个硬币。由此可给出该博弈的博弈树：1，-1-1，1-1，11，-1正正正反反反甲乙乙第二节零和（常数和）博奕一、收益矩阵设有厂商A、B为双头垄断，各自的收益是彼此价格的函数，市场需求为单一弹性，因此不管对手采取何种价格策略，其收益总是恒等于一个常数。即（常数）A可能

6、的收益表A1324A211.53ABB1B2B3B1B2B3A1342A254.53ABB可能的收益表上述两表改为矩阵形式即称收益矩阵：32411.5334254.53=666666=6111111即常数和矩阵。上述常数和矩阵可变成零和矩阵，方法是从任一收益矩阵中减去常数和加上另一矩阵：3-62-64-61-61.5-63-6=+34254.54-3-4-2-5-4.5-4+34254.54=000000当两人收益总和为零和矩阵时,叫两人零和对策.如果把A、B两个厂商的收益看成是收益增量，则常数和对策就变成了零和对策。因为既然市场需求为单一弹性，那么任

7、一厂商收益的增加就意味着竞争对方收益的减少，或A的收益矩阵即B的损失矩阵。二、“最大—最小值定理”（“Min-Max定理”）假定有A和B两个厂商，当他们互相不了解对方将采取何种策略时，为避免风险，必须谨慎行事，作最坏的打算，A先找出自己收益矩阵中各种策略所能获得的最小收益，然后选择其中最大的收益作为自己的最优策略；B也如此行事，但A的所得即B的所失，因此B将从最大损失中选出最小的一个作为其最优的策略。厂商Ⅰ可能选择的策略厂商Ⅱ可能选择的策略行的最小值123AB3百万元1百万元2百万元1.5百万元4百万元3百万元2百万元1百万元列的最大值3百万元2百万元

8、4百万元厂商Ⅰ的收益矩阵A：“从最小收益中选取最大收益”（行）B：“从最大损失中选取最小损失”