二元一次方程组培优竞赛测试题.doc

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1、二元一次方程组测试题姓名:得分:一．选择题（每小题3分，共30分）1、若+

2、2a﹣b+1

3、=0，则（b﹣a）2016=（　　）A．﹣1B．1C．52015D．﹣520152、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×23、为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）A．4B．3C．2D．14、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只

4、与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（　　）A．x+y+3B．x+y+1C．x+y﹣1D．x+y﹣35、若关于的方程组无解，则的值为（）A．B．C．D．6、若都不为0，由方程组可得是（）A．B．C．D．7．方程组的解的个数为（）．（A）1（B）2（C）3（D）48、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）　A.2

5、5%B.20%C.16%D.12.5%9、(15届江苏初一2试)如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=--2时的值是7，那么当x=2时该式的值是（）A.7B.-12C.--17D.810、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，他们6年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女?()A.2B.3C.4D.5请将选择题答案填入下表题号12345678910答案4二、填空题（每小题4分，共20分）11、定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=　

6、　　　　　．12、某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　　　　　　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．13、要使方程组的解都是整数，k可以取的整数值是　　　　　14、已知方程组的解为，则方程组的解是。15、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解方程组（每小题4分，共12分）

7、16、解方程组17、解关于x，y的方程组18、解方程组四、解答题（共7题，58分）19、(6分)已知关于的二元一次方程，每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个解吗？420、(8分)今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少？21、(8分)P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）填空：通过画图可得：四边形时，P=　　　　　　（填数字）；五边形时，P=　　　　　　（填数字）（2）请根

8、据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）22、(8分)甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？23、(8分)某水果批发市场香蕉的价格如下表：　　张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？　424、

9、(8分)某人沿着向上移动的的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了7分30秒，而他沿着扶梯从底部朝上走到顶部用了1分30秒，那么此人乘扶梯由下走到上需要多少时间？若停电，他从下走到上需要多少时间？25、(12分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．4