2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷.doc

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1、2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（　　）A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠32．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO

2、=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（　　）A．

3、a

4、=

5、c

6、B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=15．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（　　）A．3B．4C．5D．6第10页（共10页）6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　）A．﹣11B．﹣1C．1D．117．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②

7、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．④8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（　　）A．B．C．D．6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：　　．10．（2分）直线AB，B

8、C，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④第10页（共10页）点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有　　（只填写序号）．11．（2分）2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为　　．12．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD=CD，AB=10，AC=6，连接OD交BC于点E，DE=　　．13．（2分）鼓励科技创

9、新、技术发明，北京市2012﹣2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约　　件，你的预估理由是　　．第10页（共10页）14．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：　　．15．（2分）下列对于随机事件的概率的描述：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次

10、时，就会有50次“正面朝上”；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有　　（只填写序号）．16．（2分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：△ABC的边BC上的高AD．作法：如图2，（1）分别以点B和点C为圆

11、心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．第10页（共10页）请回答：该尺规作图的依据是　　．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题5分，第28题8分）17．（5分）计算：﹣3tan30°+（2018﹣π）0﹣（）﹣1．18．（5分）解不等式﹣3＞2x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于

12、点E．（1）依题意补全图形；（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+6与函数y=（x＞0）的图象的两个交点分别为A（1，5），B．（1）求k1，k2的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y=k1x+6和函数y=（x＞0）的图象的交点分别为点M，N，当点M在