2009年北京市朝阳区中考数学二模试卷.doc

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1、92009年北京市朝阳区中考数学二模试卷第Ⅰ卷(选择题，32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1．4的算术平方根是()A．2B．±2C．16D．±162．某种新型感冒病毒的直径是0.00000012m，0.00000012用科学记数法表示为()A．0.12×10－7B．1.2×10－6C．1.2×10－7D．12×10－63．若一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是()A．6B．8C．9D．104．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．在一周内，体育

2、老师对九年级男生进行了5次1000米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的()A．平均数B．方差C．中位数D．众数6．将抛物线y＝x2＋3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是()A．y＝x2＋4B．y＝x2＋2C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x＋1)2＋37．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都是全等图形的几何体是()A．圆锥B．正三棱柱C．圆柱D．球8．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝12，BC＝9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于

3、点E、F，则线段EF长度的最小值是()第8题图A．B．C．D．8第Ⅱ卷(填空题和解答题，共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9．已知，则a＋b＝________．10．若分式的值为0，则x的值为________．11．如图，正六边形ABCDEF的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是________．12．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关

4、于原点的对称点处，…，如此循环下去.当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是________．第11题图第12题图三、解答题(共13个小题，共72分)13．(本小题5分)计算：．14．(本小题5分)已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，且AB＝DE，连结AC、DF．求证：∠A＝∠D．第14题图15．(本小题5分)已知a2＋3a＋1＝0，求的值．16．(本小题5分)参与2009年“回味奥运，圆梦北京”的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动

5、，为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张，如果抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果500g的奖励．请利用树形图法(或列表法)求出游客得到奖励的概率．17．(本小题5分)如图，直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx＋3在同一平面直角坐标系内交于点P．(1)写出不等式2x＞kx＋3的解集：________；(2)设直线l2与x轴交于点A，求△OAP

6、的面积．第17题图18．(本小题5分)已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连结CF．求证：四边形BCFE是菱形．第18题图19．(本小题5分)已知关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x－m(m＋2)＝0．(1)若x＝－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根．20．(本小题5分)为了帮助四川灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花

7、钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生．某校所有同学都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心．该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图．第14题图请根据统计图中的信息，回答下列问题：(1)该校一共有多少名学生?(2)该校学生人均存款多少元?(3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25％，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是400元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?(利息＝本金×利率，免收利息税．)21．(本小题5分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB

8、＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE＝CE．第21题图22．列方程(组)解应用题(本小题5分)某公园在2008年北京奥运花坛的设计中，有一个造型需要摆放1800盆鲜花，为奥运作奉献的精神促使公园园林队的工人们以原计划1.2倍的速度，提前一小时完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花?23．(本小题7分)如图，点A在x轴的负半轴上，OA＝4，AB＝OB＝将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再继续