信号与系统简明教程 教学课件 作者 程正务 习题 27806《信号与系统简明教程》程正务（习题解答）.doc

《信号与系统简明教程 教学课件 作者 程正务 习题 27806《信号与系统简明教程》程正务（习题解答）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信号与系统简明教程习题解答1-1分析题1.1图中各信号的连续性、周期性和有始性。题1.1图解：（1）连续、周期、无始无终；（2）离散、非周期、有始无终；（3）连续、非周期、有始有终；（4）连续、非周期、有始无终1-2判断下面各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出其周期。(1)(2)(3)(4)解：（1）（2）取得（3）（4）为无理数，非整数，无周期1-3判断下面各信号是否是能量信号，是否是功率信号。(1)(2)(3)(4)解：（1）=为能量信号（2）60信号与系统简明教程习题解答为功率信号（3）功率信号（4）非能量非功率信号1-4判断下面各方程所表示的系统是否是线性时

2、不变系统。(1)(2)(3)(4)解：连续线性时不变系统的系统方程是常系数线性微分方程，据此判断很容易。下面是从定义来判断。（1）设则有①②，①+②得即满足可加性即满足齐次性即满足时不变性（2）即仿上。（3）设则有①②①+②得即有满足可加性即有满足齐次性60信号与系统简明教程习题解答即有满足时不变性（4）线性时变系统1-5试证明方程所描述的系统为线性系统，式中、为常数。解：仿上2-1已知信号波形如题2.1图所示，试绘出下列信号的波形。(1)(2)(3)(4)(5)(6)题2.1图解：2-2画出下面信号的波形。（1）（2）解：2-3利用冲激函数的抽样性求下列积分值(1)(2

3、)60信号与系统简明教程习题解答(3)(4)（5）（6）（7）（8）解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0(8)-2-4试求题2.4图中各信号的一阶导数并画出波形，其中为余弦的一部份。题2.4图解：2-5计算下列卷积60信号与系统简明教程习题解答(1)(2)(3)(4)(5)解：(1)(2)(3)[-][-]=(4)(5)2-6已知两序列,,如题2.6图所示，试求并画出y（n）的图形。题2.6图解：2-7已知：求，写出其表达式并画出波形。解：60信号与系统简明教程习题解答2-8已知：，计算，并画出其波形。解：2-9与的波形如题2.9图所示，（1）写出与的表达式；

4、（2）求的表达式，并画出其波形。题2.9图解：(1)(2)2-10已知（1）分别画出、及的波形；（2）求，并画出的波形；（3）求，并画出的波形。60信号与系统简明教程习题解答解：(1)(2)(3)3-1某线性时不变系统的方程为，在时，。试求对同样的输入，方程为的系统的响应解：3-2已知LTI系统的微分方程和起始状态如下，求其零输入响应。（1）（2）（3）（4）解：(1)代入得：解得（2）代入得：解得60信号与系统简明教程习题解答（3）代入得：（4）代入得：3-3某LTI系统的微分方程和起始状态为若,试分别求出它们的零输入响应、零状态响应和全响应。解：代入得：解得3-4某L

5、TI系统的微分方程和起始状态为若，求零输入响应、零状态响应和全响应。解：代入得：解得60信号与系统简明教程习题解答3-5求下列微分方程所描述系统的单位冲激响应与单位阶跃响应。（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）3-6电路如题3.6图所示，、、，换路前电路已处于稳态，在时，开关由转接到。求,。解：题3.6图60信号与系统简明教程习题解答3-7如某LTI系统的起始状态不变，当激励为时，响应为当激励为2时，响应为求当激励为3时的全响应。解：设则有3-8某LTI系统起始状态不变，当输入=时，全响应为，当输入=时，全响应为。试求冲激响应、阶跃响应、零输入响应。解：3

6、-9解下列齐次差分方程。（1）（2）（3）解：（1）代入得（2）代入得（3）代入得：解得3-10解下列差分方程。（1）（2）60信号与系统简明教程习题解答解：（1）时代入得：解得（2）由原方程可得：3-11某LTI系统的差分方程和起始状态为，若，求零输入响应、零状态响应和全响应。解：代入得：解得3-12某LTI系统的差分方程为，求单位冲激响应与单位阶跃响应。60信号与系统简明教程习题解答解：当时当时或3-13已知某离散LTI系统，在零状态情况下，输入时，输出为求（1）输入为时的输出；（2）输入时的输出。解：（1）由LTI系统的性质可得（2）因为故由此可推得60信号与系统简

7、明教程习题解答当时，学了第六章后可用下面解法：因时，，故时，4-1分别独立画出下面信号的单边频谱图与双边频谱图。题4.1(a)图题4.1(b)图解：（a）单边频谱60信号与系统简明教程习题解答即（a）双边频谱（b）单边频谱==当时，当时，==当时，当时，60信号与系统简明教程习题解答或令为偶函数，，对求付里叶级数：，，，当时，当时，60信号与系统简明教程习题解答（b）双边频谱当时，当时，4-2有一种利用非线性器件产生谐波的方法，若产生如题4.2图所示的脉冲波形(正弦波形的一部分):(1)求三次谐波的振幅；(2)取多大时三次谐波