双城兆麟初中夏立忠27题编题.docx

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1、双城市兆麟初级中学夏立忠2010继任2014年哈市初中数学技能大赛试题1、请编制一道难易适中的双解题。2、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．请根据以上条件编制一道二次函数与几何的综合题.具体要求如下：（1）设计三问，难度有梯度；（2）要求体现10个以上知识点，且要求有动点；（3）要体现出知识之间的综合性，应用一次相似知识；（4）可以增加条件，但条件不能过剩；（5）请解答出来并给出评分标准。如图，在平面直角坐

2、标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．(1)求抛物线的解析式。（2）点P为直线BC下方抛物线上一点，当△PBC面积最大时，求P点坐标。（3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在一点Q，使△POQ与△ABC相似，若存在，请求出Q点坐标，若不存在，请说明理由。解答：如图（1）y=x2-4x+33分（2）P(1.5,-0.75)4分（3）Q（）5分