考点33 直线与圆的位置关系.doc

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1、考点33直线与圆的位置关系一、选择题1.（2015·齐齐哈尔中考）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A.8≤AB≤10B.8＜AB≤10C.4≤AB≤5D.4＜AB≤5【答案】A【解析】如图，作OE⊥AB交圆O于E，过点E作CD∥AB，交圆O于C，D.连接OC,则三角形OCE为直角三角形,且OC=5，OE=3，由勾股定理求得CE=4.所以CD=8，根据题意可知AB的取值范围是8≤AB≤10，故选择A.2.（2015吉林中考）如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为

2、（）A．40°B．50°C．80°D．100°BOADC【答案】C【解析】∵CD为⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，又∵∠BCD＝50°，∴∠OCB＝40°．∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠BCO＝40°，∴∠AOC＝2∠OBC＝80°，故选择C．3.（2015·张家界中考）如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是（）1A．相离B．相交C．相切D.以上三种情况均有可能【答案】C【解析】圆的半径为3，点C到直线OA的距离为3，∵d=3，r=3，∴d=r，∴直线OA与圆相切，故选择C.4.（2015·南京中考）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD

3、＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）139413A．B．C．D．25323【答案】A【解析】方法1：连接OE、OF、ON、OG，如下图：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠B＝90°，CD＝AB＝4．∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，∴∠AEO＝∠AFO＝∠OFB＝∠BGO＝90°，∴四边形AFOE、FBGO都是正方形，∴AF＝BF＝AE＝BG＝2，∴DE＝3．∵DM是⊙O的切线，∴DN＝DE＝3，MN＝MG．∴CM＝5－2－MN＝3－MN．44在Rt△DMC中，DM2＝CM2＋CD2，即(3＋NM)

4、2＝(3－NM)2＋42，∴NM＝．∴DM＝3＋3313＝．3故选择A．2方法2：设MN＝x，DN＝y，根据切线长定理可得GM＝MN＝x，ED＝DN＝y，AF＝AE＝5－y，FB＝BG＝y－1，CM＝6－(x＋y)，在Rt△DMC中，DM2＝CM2＋CD2，1313∴(x＋y)2＝[6－(x＋y)]2＋42，解得x＋y＝，即DM＝，故选择A．335.（2015·青岛中考）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB等于（）A.30°B.35°C.45°D.60°【答案】A【解析】如图，连接OA,OB，因为正六边形ABCDEF内接于⊙O，所以圆心角∠AOB为6

5、0°，所以△AOB是等边三角形，所以∠OAB=60°，又因为直线PA与⊙O相切于点A，所以∠OAP=90°，∴∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°.故选择A.6.（2015·潍坊中考）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，若∠ABO=20°，则∠C的度数是（）A．70°B．50°C．45°D．20°3【答案】B【解析】∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=20°，∴∠COB=2∠A=40°，∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°．∴∠C=90°-∠COB=50°．故选择B.7.(2015·滨州中考)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为

6、（）A．2B．222C．22D．21【答案】B【解析】∵等腰直角三角形外接圆半径为2，∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边长为22，1∴它的内切圆半径为：r＝(22＋22－4)＝222．28.（2015·重庆中考）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（）A．70°B．60°C．55°D．35°【答案】A【解析】∵AC是⊙O的切线，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=55°，∴∠B=35°，∴∠COD=70°，故选A.9.（2015·重庆中考）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点

7、，连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°【答案】B11【解析】∵∠AOC=80°，∴∠B=∠AOC=×80°=40°.224∵AE是⊙O的切线，∴∠BAD=90°.∴∠ADB=90°－∠B=90°－40°=50°，故选择B.10.（2015·嘉兴中考）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A．2