表面积和体积.ppt

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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径,l为母线长圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形Or为底面半径,l为母线长圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环r,r’为上,下底面半径,l为母线长三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小ACBlABDCA1D1C1B1以前学过特殊的棱柱——正方体、长方

2、体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）．柱体体积一般棱柱体积也是：其中S为底面面积，h为棱柱的高．圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的．圆锥体积探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么它的体积是V三棱锥＝Sh就是三棱锥1和另两个三棱锥2、3。BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C

3、’B’ABCA’１23（其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的．即棱锥的体积：锥体体积棱台（圆台）的体积公式其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积上底扩大上底缩小A1B1C1ABECFA1B1C1ABECF1.3.2球的表面积和体积球的体积（1）一个几何体的正视图，侧视图是周长为4，一个内角为600的菱形，俯视

4、图是圆及其圆心，求这个几何体的表面积。（2）一个几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，求其体积。443（3）某几何体的三视图如下，求该几何体的体积。正视图侧视图俯视图20201010（4）已知某个几何体的三视图如图，求这个几何体的体积。正视图侧视图俯视图4（5）一个正三棱柱的三视图如图，求这个三棱柱的表面积和体积。1（6）一个几何体的三视图及部分数据如图，求这个几何体的体积。44（7）正三棱锥的正视图、俯视图如图，根据图中尺寸，求该三棱锥的侧视图的面积。（8）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个

5、底边长为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积和侧面积。86222211（9）已知几何体的三视图如图，求这个几何体的体积。22222（10）根据某几何体的三视图，求其体积。111某几何体的三视图如图，求这个几何体的体积。