2017年春人教版数学 九年级下册练习：27.章末复习(二)　相似.doc

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1、章末复习(二)　相似基础题知识点1　图形的相似1．下列各组图形不一定相似的是()A．两个等边三角形[来源:学优高考网gkstk]B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．两个正方形D．各有一个角是45°的两个等腰三角形2．如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝60°，∠E＝120°，DC＝24，HE＝18，HG＝21，则∠F＝____________，∠D＝____________，AD＝____________.知识点2　平行线分线段成比例3．(宝安区期末)如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是()A.＝B

2、.＝C.＝D.＝　　4．(黄浦区一模)如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE＝2，EB＝4，FD＝1.5，那么AD＝____________.知识点3　相似三角形的判定与性质5．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝()A．2∶3B．2∶5C．3∶5D．3∶2　6．如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，则AB的值是()A．12B．8C．4D．37．如图，已知在四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB，延长A

3、D、BC相交于点E.求证：(1)△ACE∽△BDE；(2)BE·DC＝AB·DE.知识点4　相似三角形的应用8．九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，则旗杆AB的高度为____________m.[来源:gkstk.Com]知识点5　位似9．(锦州中考)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的

4、坐标分别为()A．(2，2)，(3，2)B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1)D．(3，1)，(2，2)中档题10．(建设兵团中考)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是()A．DE＝BCB.＝C．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶211．(河北中考)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()12．如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是()

5、①AB∥CQ；②∠ACQ＝60°；③AP2＝AM·AC；④若BP＝PC，则PQ⊥AC.A．只有①②B．只有①③C．只有①②③D．①②③④13．(陕西中考)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色，共享发展的理念，在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为C点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走

6、动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合．这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米．如图，已知AB⊥CD，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度．综合题14．(1)如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC＝∠A＝∠B＝90°.求证

7、：AD·BC＝AP·BP；(2)如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC＝∠A＝∠B＝θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．参考答案1．D　2.60°　110°　28　3.A　4.4.5　5.A　6.C[来源:学优高考网gkstk]7．(1)∵∠ADB＝∠ACB，∴∠BDE＝∠ACE.∴△ACE∽△BDE.(2)∵△ACE∽△BDE，∴＝.[来源:学优高考网]∵∠E＝∠E，∴△ECD∽△EAB.∴＝.∴＝.∴BE·DC＝AB·DE.8．13.5　9.C　10.D　11.C　12.D13．由题意得∠ABC＝∠EDC＝∠GFH＝90°，

8、∠ACB＝∠ECD.∠AFB＝∠GHF.∴△ABC∽△EDC.△ABF∽△GFH.∴＝，＝.则＝，＝.解之，得AB＝99(