资源描述：
《《27有理数的乘法第1课时》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7 有理数的乘法第1课时 1.知道有理数乘法的意义和法则,并能熟练利用有理数乘法法则进行运算.2.知道什么是互为倒数,会求一个数的倒数.3.经历探索归纳有理数乘法法则的过程,增强观察、归纳、猜测、验证等能力.4.重点:有理数的乘法法则、熟练进行有理数的乘法运算. 【问题探究一】1.阅读教材P49“议一议”前所有内容,完成教材中的“议一议”.-9,-6,-3,0. 3,6,9,12.2.仔细观察“议一议”中的五个算式,你能找出算式的因数与积的变化规律吗?当算式中的第二个因数减少1时,积就会增大3.3.仔细观察“议一议”
2、中的九个算式,你能找出积的符号和绝对值与两个因数的符号和绝对值之间的规律吗?当两个因数异号时,积为负,积的绝对值等于两个因数的绝对值的乘积;当两个因数同号时,积为正,积的绝对值等于两个因数的绝对值的乘积.如果有一个因数为0,则积为0.4.阅读教材P50“例1(1)(2)”,并仿照例题完成下列填空.(1)(-2)×(-7)= + ( 2×7 ) ( 同号得正,并把绝对值相乘 ) = 14 . (2)(-8)×9= - ( 8×9 ) ( 异号得负,并把绝对值相乘 ) = -72 . 【归纳总结】两数相乘,同号得 正 ,
3、异号得 负 ,绝对值相乘.任何数与0相乘,积为 0 . 【问题探究二】阅读教材P50“例1(3)(4)”及下面文字部分,完成下列问题.1.(3)(4)小题中的式子与结果有何特点?结果均为1.2.-2与-12互为倒数吗?说说你的理由.-1与1呢?是,因为两数的乘积为1;不是,因为这两数的乘积不为1.3.0有倒数吗?为什么?没有,因为0乘以任何数都得0,不可能为1.【归纳总结】若两个有理数x,y互为倒数,则xy= 1 . 【预习自测】2013的倒数是 12013 ,-53的倒数是 -35 . 【问题探究三】阅读教材P50“例
4、2”,完成教材P51中的“议一议”.【归纳总结】积的符号由算式中的 负因数 的个数决定,当负因数的个数为 奇数 个时,积的符号为 负 ;当负因数的个数为 偶数 个时,积的符号为 正 .只要有一个因数为 0 时,积就为 0 . 【讨论】现在你能不能想到更好一点的方法使“例2”的计算变得简单些?谈谈你的方法?可以;不需要转化成两个有理数相乘,可以先确定积的符号,再将它们的绝对值相乘.【预习自测】请确定下列算式的积的符号.1.(-2)×3×4×5 (-). 2.(-2)×(-3)×4×5 (+).3.(-2)×(-3
5、)×(-4)×5 (-).4.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) (+).互动探究1:下列各式的结果是负数的是(C)A.(-8)×(-10)×5.5 B.
6、-8
7、×
8、-10
9、×(-5)×(-1)C.(-8)×(-10)×(-5.5)D.(-8)×
10、-4
11、×0互动探究2:计算:(1)(-8)×114; (2)(-316)×(-89);(3)(-0.12)×112×(-100); (4)7.5×(-8.2)×(-19.1)×0.解:(1)-10;(2)16;(3)1;(4)0.【方法归纳交流】多个有理数相乘,
12、先确定 积的符号 ,再把因数的绝对值 相乘 .如果有一个因数为0,则积为 0 .因数是带分数时,一般先化成 假分数 ,是小数的一般先化成 分数 ,能约分的先 约分 . 互动探究3:用a、b表示两个有理数,如果ab<0,且a+b<0,那么(D)A.a<0,b<0B.a>0,b>0 C.a、b异号,且正数的绝对值较大D.a、b异号,且负数的绝对值较大互动探究4:a、b、c、d、x分别表示有理数,已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,
13、x
14、=3,求a+b-cdx的值.解:根据题意,a+b=0,cd=1,当x=3时,原式=-3;
15、当x=-3时,原式=3.*互动探究5:某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表所示:售出件数763545售价(元)+3+2+10-1-2 请问该服装店在售完这30件连衣裙后,能赚多少钱?(提示:利润=售价-进价)解:以47元为标准价,30件连衣裙的总增减量为:7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=22(元),总利润为47×30+22-32×30=472(元
16、).见《导学测评》P14
