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1、13.2画轴对称图形第十三章轴对称第2课时用坐标表示轴对称学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）回顾旧知1.轴对称中对称轴有什么性质？2.怎样画出关于一条直线的对称图形？对称轴是对称点所连线段的垂直平分线，也就是把对称点所连线段垂直平分。1）过每个图形的顶点做垂直并延长。2）等长截取到对称点。3）连接对称点。4）下结论。xyO探究1：如图，在平面直角坐
2、标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A′(2,-3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于x轴对称(,)x-y知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数.（简称：x称y反）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,
3、-6)-25探究2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于y轴对称(,)-xy知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：y称x反）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称
4、，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形(一找二描三连）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3
5、，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.针对训练：xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如图所示：例2已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝
6、－5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．例3已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．当堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（ ）A．y轴对称B．
7、x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB3.设点M（x，y）在第二象限，且
8、x
9、=2，
10、y
11、=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（ ）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C
12、5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____，b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____，b=_______.246-206.若
13、a-2
14、+(b-5)2=0，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.(2,-5)7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
